মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা ও মান যথাক্রমে- 

Another Explanation (5): প্রশ্ন: মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা ও মান যথাক্রমে- উত্তর:

মারফা (Dimensions):

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা নির্ণয়ের জন্য নিউটনের সূত্র ব্যবহার করা হয়, যেখানে

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \] এখানে, \(F\) এর মাত্রা হচ্ছে \([MLT^{-2}]\), \(m_1\) ও \(m_2\) এর মাত্রা হচ্ছে \([M]\), এবং \(r\) এর মাত্রা হচ্ছে \([L]\)। অতএব, গুণফল \(\frac{m_1 m_2}{r^2}\) এর মাত্রা হবে: \[ [M][M] / [L]^2 = [M^2 L^{-2}] \] গণনা করলে, ধ্রুবক G এর মাত্রা হবে: \[ [G] = \frac{F \times r^2}{m_1 m_2} = \frac{[MLT^{-2}] \times [L]^2}{[M]^2} = [L^3 M^{-1} T^{-2}] \]

মান (Value):

সাধারণত ব্যবহৃত মান হলো:

\[ G = 6.673 \times 10^{-11} \, \text{Nm}^2/\text{kg}^2 \] অথবা, \[ G = 6.673 \times 10^{-11} \, \text{m}^3 \, \text{kg}^{-1} \, \text{s}^{-2} \] উপসংহার:

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা:

[L³M^-1T^-2]

মান:

6.673 x 10^-11 Nm² kg^-2