( (x+1)^{20} ) এর বিস্তৃতিতে r-তম পদের সহগ (r+4) তম পদের সমান হলে r এর মান বের কর।
A. 6
B. 8
C. 9
D. 12
KUUnit-Aউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রদ্বিপদী বিস্তৃতিসাধারণ পদ (Topic Practice)KU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
9
Explanation: ( (x+1)^{20} ) এর বিস্তৃতিতে r-তম পদের সহগ ( ^{20}C_{r-1} ) এবং (r+4)-তম পদের সহগ ( ^{20}C_{r+3} )।
শর্তমতে, ( ^{20}C_{r-1} = ^{20}C_{r+3} )
(Rightarrow r-1 + r+3 = 20 Rightarrow 2r = 18 Rightarrow r = 9 )
Related Questions (Any University/Year)
- একটি গুণোত্তর ধারার দ্বিতীয় ও পঞ্চম পদ যথাক্রমে -48 ও 3/4 হলে সাধারন অনুপাত কত?
- (1+3x)17এর বিস্তৃতিতে -পদের সংখ্যা 18 মধ্যপদ ২টি x6 এর সহগ 17C6.36নিচের কোনটি সঠিক?
- (a+x)n এর বিস্তৃতির r তম পদ হলো-
- (1-x)-2 এর সাধারন পদ কোনটি?
- যদি \((1+x)^{20}\) এর বিস্তৃতিতে \(x^{r-1}\) সহগ x এর সহগের দ্বিগুণ হয়, তবে। এর মান কত?
- x3-1x12 এর বিস্তৃতি থেকে সপ্তম পদের x ঘাত কত?
- (x^4-1/x^3)^11 এর বিস্ততৃতিতে সপ্তম রাশিটি কত?
- (x+5)13এর বিস্তৃতিতে-পদসংখ্যা 14. ৩য় পদ=13C3x1053৮ম পদ একটি মধ্য পদনিচের কোনটি সঠিক?
- (x/y+y/x)^10 এর বিস্তৃতিতে-পদ সংখ্যা 11 মধ্যপদ সংখ্যা 2 তৃতীয় পদের সহগ 45নিচের কোনটি সঠিক?
- \( (1+x)^{20} \) এর বিস্তৃতিতে \( x^r \) এর সহগ \( x^{r-1} \) এর সহগের দ্বিগুণ হলে, \( r \) এর মান কত?
- \( (3x^2 - \frac{1}{x})^{14} \) এর বিস্তৃতিতে কততম পদে \( x^{10} \) পাওয়া যাবে?
- (1+x)8 এর বিস্তৃতিতে ৪র্থ ও ৫ম পদ সমান হলে x এর মান কত?
- (1+x)n এর বিস্তৃতিতে সাধারণ পদ (-1)r(r+1)xr হলে n এর মান কোনটি? (যখন |x|<1)
- (x3+3x2y+3xy2+y3)5 একটি রাশি। রাশিটির বিস্তৃতিতে মোট পদসংখ্যা কত?
- ln((1+x)/(1-x)) এর বিস্তারে সাধারণ পদ কোনটি?
- (a+x)49 এর বিস্তৃতিতে পদ সংখ্যা কত ?
- (1+x)8 এর বিস্তৃতিতে পদসংখ্যা কয়টি?
- (x-y/2)^n এর বিস্তৃতিতে -প্রথম পদ=xn ৩য় পদ= -[n(n-1)]/8x^(n-2)y^2 n বিজোড় হলে মধ্য পদ হবে (n+1)/2 ও (n+3)/2 তম পদনিচের কোনটি সঠিক?
- (1-x)11 এর বিস্তৃতিতে মোট পদের সংখ্যা 12১ম পদের মান 1শেষ পদের মান -x11নিচের কোনটি সঠিক?
- Instructions: DO NOT USE CALCULATOR. Figures are not drawn to scale. The quantity \(2^6 \cdot 5^7 \cdot 3^7\) will end in how many zeroes?