40kg ও 60kg ভরের দুটি বস্তু যথাক্রমে \( 10 \, \text{ms}^{-1} \) ও \( 5 \, \text{ms}^{-1} \) বেগে পরস্পর বিপরীত দিক থেকে আসার সময় একে অপরকে ধাক্কা দিল। ধাক্কার পর বস্তুদ্বয় একত্রে যুক্ত হয়ে কত বেগে চলবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে দুটি বস্তু একে অপরকে ধাক্কা দিয়ে যুক্ত হয়ে চলাচল করছে। বস্তুর মোট ভর এবং গতি ব্যবহার করে তাদের যৌথ গতির হিসাব বের করা হবে। এটি একটি রৈখিক পর্যায় সংরক্ষণের সমস্যা। অপশন বিশ্লেষণ: A. 7 \( \text{ms}^{-1} \): ভুল, এই গতি সঠিক নয়। B. 1 \( \text{ms}^{-1} \): সঠিক, এটি রৈখিক পর্যায় সংরক্ষণের সূত্র অনুযায়ী বের করা যাবে। C. 2 \( \text{ms}^{-1} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 3 \( \text{ms}^{-1} \): ভুল, সঠিক গতি নয়। নোট: রৈখিক পর্যায় সংরক্ষণের সূত্র অনুযায়ী, দুটি বস্তু একত্রে যুক্ত হয়ে যে গতি পাবে তা 1 \( \text{ms}^{-1} \)।

Another Explanation (5): ```html

ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র ব্যবহার করে সমাধান:

ধরি, \( m_1 \) = 40 kg ভরের বস্তুটি \( v_1 \) = 10 ms⁻¹ বেগে এবং \( m_2 \) = 60 kg ভরের বস্তুটি \( v_2 \) = -5 ms⁻¹ (বিপরীত দিকে আসার কারণে) বেগে গতিশীল। 🤔 ধাক্কার পর বস্তুদ্বয় একত্রে যুক্ত হয়ে \( v \) বেগে চলতে শুরু করলে, ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রানুসারে: \[m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v\] মান বসিয়ে পাই, \[(40 \times 10) + (60 \times -5) = (40 + 60)v\] \[400 - 300 = 100v\] \[100 = 100v\] \[v = \frac{100}{100} = 1 \, \text{ms}^{-1}\] সুতরাং, ধাক্কার পর বস্তুদ্বয় \( 1 \, \text{ms}^{-1} \) বেগে চলবে। 🎉 ```