একটি সমতল নিঃসরণ গ্রেটিং এ \(600 \times 10^{-9}\)m তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোক রশ্মি প্রথম ক্রমে 30° কোণে অপবর্তিত হলে গ্রেটিং এর প্রতি মিটারে রেখার সংখ্যা কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে সমতল নিঃসরণ গ্রেটিং সম্পর্কে প্রশ্ন করা হয়েছে। তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং অপবর্তন কোণ দিয়ে গ্রেটিংয়ের প্রতি মিটারে রেখার সংখ্যা বের করা হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( 6.25 \times 10^5 \): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \( 8.0 \times 10^5 \): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \( 7.85 \times 10^5 \): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \( 8.33 \times 10^5 \): সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণের মাধ্যমে বের করা হয়েছে। নোট: সমত??? নিঃসরণ গ্রেটিং থেকে সঠিক রেখার সংখ্যা নির্ধারণ করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

সমতল নিঃসরণ গ্রেটিং-এর রেখার সংখ্যা নির্ণয়

প্রদত্ত,

• তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \( \lambda = 600 \times 10^{-9} \) m
• অপবর্তন কোণ, \( \theta = 30^\circ \)
• ক্রম সংখ্যা, \( n = 1 \)

গ্রেটিং সমীকরণের সাহায্যে আমরা জানি,

\[ d \sin \theta = n \lambda \]

যেখানে,

• \( d \) হলো গ্রেটিং ধ্রুবক বা দুটি রেখার মধ্যে দূরত্ব

সুতরাং,

\[ d = \frac{n \lambda}{\sin \theta} \]

মান বসিয়ে পাই,

\[ d = \frac{1 \times 600 \times 10^{-9}}{\sin 30^\circ} = \frac{600 \times 10^{-9}}{0.5} = 1200 \times 10^{-9} \text{ m} \]

এখন, প্রতি মিটারে রেখার সংখ্যা \( N \) হলে,

\[ N = \frac{1}{d} \]

অতএব,

\[ N = \frac{1}{1200 \times 10^{-9}} = \frac{10^9}{1200} = \frac{10^7}{12} = 0.833 \times 10^7 = 8.33 \times 10^5 \text{ m}^{-1} \]

সুতরাং, গ্রেটিং-এর প্রতি মিটারে রেখার সংখ্যা \( 8.33 \times 10^5 \)m⁻¹। 🎉

```