10% Na2CO3 250mL  দ্রবণে কি পরিমাণ পানি মিশালে দ্রবণের ঘনমাত্রা সেমিমোলার হবে?

Another Explanation (5):

প্রশ্নের উত্তর:

প্রথমে, ১০% Na₂CO₃ দ্রবণের মানে বোঝা উচিত যে, এই দ্রবণে ১০ গ্রাম Na₂CO₃ প্রতি ১০০ মিলিলিটার দ্রবণে রয়েছে।

প্রয়োজনীয় ডেটা:

• প্রাথমিক দ্রবণের ভলিউম: ২৫০ mL
• প্রাথমিক দ্রবণের ঘনত্ব: ১০%
• Na₂CO₃ এর আণবিক ওজন: ২৭৮ g/mol

ধাপ ১: প্রাথমিক দ্রবণে Na₂CO₃ এর পরিমাণ নির্ণয়

১০% অর্থাৎ, ১০ g Na₂CO₃ প্রতি ১০০ mL দ্রবণে।

অতএব, ২৫০ mL দ্রবণে Na₂CO₃ এর পরিমাণ হবে:

\[ \frac{10\,g}{100\,mL} \times 250\,mL = 25\,g \]

ধাপ ২: Na₂CO₃ এর mol সংখ্যা নির্ণয়

\[ \text{Moles} = \frac{\text{Mass}}{\text{Molecular weight}} = \frac{25\,g}{278\,g/mol} \approx 0.09007\, \text{mol} \]

ধাপ ৩: দ্রবণের পরিমাণ বাড়ানোর জন্য পানির পরিমাণ নির্ণয়

আমাদের লক্ষ্য হল দ্রবণের ঘনমাত্রা (মোলারিটি) 1 M (1 mol/L)।

অর্থাৎ, 1 লিটার দ্রবণে 1 mol Na₂CO₃ থাকবে।

বর্তমানে, আমাদের কাছে 0.09007 mol Na₂CO₃।

তাহলে, এই পরিমাণ Na₂CO₃ কে 1 M ঘনমাত্রায় আনতে হলে মোট দ্রবণের পরিমাণ হবে:

\[ \text{Volume} = \frac{\text{Number of moles}}{\text{Desired molarity}} = \frac{0.09007\, mol}{1\, mol/L} = 0.09007\, L = 90.07\, mL \]

ধাপ ৪: পানির পরিমাণ নির্ণয়

প্রাথমিক দ্রবণের মোট ভলিউম ছিল ২৫০ mL।

অতএব, আরও পানি যোগ করতে হবে:

\[ \text{Additional water} = 90.07\, mL - 250\, mL \]

তবে, এই হিসাবটি কেবল তখনই প্রযোজ্য যখন দ্রবণের ঘনমাত্রা 1 M করতে চান। কারণ, ২৫০ mL দ্রবণে ২৫ g Na₂CO₃ রয়েছে, যা ২৫ g / ২৭৮ g/mol ≈ 0.09007 mol।

সুতরাং, এই দ্রবণের ঘনমাত্রা হবে:

\[ \text{Molarity} = \frac{0.09007\, mol}{(২৫০ + \text{water যোগ})\, mL / 1000} \]

উপসংহারে, যদি ২৫০ mL দ্রবণে Na₂CO₃ এর পরিমাণ ২৫ g হয়, তাহলে ঘনমাত্রা হবে:

\[ \text{Molarity} = \frac{0.09007\, mol}{(250 + x)/1000} \]

যেখানে x হলো যোগ করা পানির মিলিলিটার।
অতএব, ঘনমাত্রা সেমিমোলার করতে, পানির পরিমাণ নির্ণয় করতে হবে:

\[ \text{Total volume} = \frac{\text{Number of moles}}{\text{Desired molarity}} \times 1000\, mL \]

যদি আমরা 1 M চান, তাহলে:

\[ \text{Total volume} = \frac{0.09007\, mol}{1\, mol/L} \times 1000\, mL = 90.07\, mL \]

অর্থাৎ, ২৫০ mL দ্রবণে ১ M করতে হলে পানির পরিমাণ হবে:

\[ \text{Water to add} = 90.07\, mL - 250\, mL = -159.93\, mL \]

যা অসম্ভব বলে মনে হয়। অতএব, এই হিসাব থেকে বোঝা যায় যে, ২৫০ mL দ্রবণে Na₂CO₃ এর পরিমাণ কেবলমাত্র খুব কম হলে, ঘনমাত্রা 1 M এর কাছাকাছি আসবে।
সাধারণভাবে, যদি ঘনমাত্রা 0.1 M করতে চান, তাহলে:

\[ \text{Total volume} = \frac{0.09007\, mol}{0.1\, mol/L} \times 1000\, mL = 900.7\, mL \]

অর্থাৎ, পানি যোগ করতে হবে:

\[ 900.7\, mL - 250\, mL = 650.7\, mL \]

উপসংহার:

অতএব, ২৫০ mL ১০% Na₂CO₃ দ্রবণে দ্রবণের ঘনমাত্রা 0.1 M করতে হলে আনুমানিক 651 mL পানি যোগ করতে হবে।