ΔABC এ (sinA/a)=1/20 হলে ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত? 

প্রশ্ন: ΔABC এ \(\frac{\sin A}{a} = \frac{1}{20}\) হলে ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

দেওয়া: \(\frac{\sin A}{a} = \frac{1}{20}\)

আমরা জানি, ত্রিভুজে:

• \(a\) = বিপরীত কোণের পাশে বিপরীত দিকের দৈর্ঘ্য
• \(\sin A = \frac{\text opposite}{hypotenuse}\), তবে ত্রিভুজে এটি কোণের সাইন

প্রথমে, \(\sin A = \frac{a \times 1}{20}\)

অর্থাৎ, \(\sin A = \frac{a}{20}\)

তবে, \(\sin A \leq 1\), সুতরাং, \(a \leq 20\)

ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ \(R\) এর জন্য, আমরা জানি: \[ R = \frac{a}{2 \sin A} \] এবং, দেওয়া \(\frac{\sin A}{a} = \frac{1}{20}\) থেকে: \[ \sin A = \frac{a}{20} \] অতএব: \[ R = \frac{a}{2 \times \frac{a}{20}} = \frac{a}{\frac{2a}{20}} = \frac{a}{\frac{a}{10}} = \frac{a \times 10}{a} = 10 \] সুতরাং, ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ \(R = 10\)।

উত্তর: 10