Explanation: \( \text{Hints: } y = a \sin \frac{2\pi}{\lambda} (vt - x) \text{ সমীকরণ অথবা অনুরুপ সমীকরণগুলোর সাথে তুলনা করে তরঙ্গের সাথে সংশ্লিষ্ট রাশি গুলোর মান নির্ধারণ করা যায়।} \) \(\text{Solve: } y = 5 \sin \{-(10t - 5x)\} = -5 \sin (10t - 5x) = -5 \sin 5 (2t - x)\) \[ y = 6 \cos (7x - 14t) = 6 \cos \{-(14t - 7x)\} = 6 \cos (14t - 7x) = 6 \cos 7 (2t - x) \] \[ \text{(i) ও (ii) থেকে } y = a \sin \frac{2\pi}{\lambda} (vt - x) \implies \text{উত্তর তরঙ্গের বেগ } 2 \, \mathrm{ms^{-1}} \] \(\text{Ans. (B)}\)

Another Explanation (5): ```html

তরঙ্গ দুটির বিশ্লেষণ 🌊

দুটি তরঙ্গ দেওয়া আছে:

• তরঙ্গ ১: y = 5sin(5x - 10t)
• তরঙ্গ ২: y = 6cos(7x - 14t)

আমাদেরকে যাচাই করতে হবে তরঙ্গ দুটির বেগ সমান কিনা। চলো, দেখা যাক! 🤔

তরঙ্গের বেগ নির্ণয় 🚄

তরঙ্গের সাধারণ সমীকরণ: y = A sin(kx - ωt) অথবা y = A cos(kx - ωt)

এখানে:

• A = বিস্তার (Amplitude)
• k = কৌণিক তরঙ্গ সংখ্যা (Angular wave number) = 2π/λ (λ = তরঙ্গদৈর্ঘ্য)
• ω = কৌণিক কম্পাঙ্ক (Angular frequency) = 2πf (f = কম্পাঙ্ক)

তরঙ্গ বেগ (v) = ω/k

তরঙ্গ ১ এর জন্য:

• k₁ = 5
• ω₁ = 10
• বেগ, v₁ = ω₁/k₁ = 10/5 = 2

তরঙ্গ ২ এর জন্য:

• k₂ = 7
• ω₂ = 14
• বেগ, v₂ = ω₂/k₂ = 14/7 = 2

ফলাফল 📊

নিচের টেবিলের মাধ্যমে বিষয়টি আরও পরিষ্কার করা যাক:

বৈশিষ্ট্য	তরঙ্গ ১	তরঙ্গ ২
সমীকরণ	y = 5sin(5x - 10t)	y = 6cos(7x - 14t)
কৌণিক তরঙ্গ সংখ্যা (k)	5	7
কৌণিক কম্পাঙ্ক (ω)	10	14
বেগ (v)	2	2

সিদ্ধান্ত 💡

যেহেতু v₁ = v₂, তাই তরঙ্গ দুটির বেগ সমান। 🎉

সুতরাং, উত্তর "বেগ সমান" সঠিক। ✅

আশা করি, ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে! 👍

আরও কিছু ইমোজি: 🌟✨💫

```