বায়ুতে ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় 6000Å তরঙ্গ দৈর্ঘের আলো ব্যবহার করলে ডোরার ব্যাবধান হয় 2.66mm। যদি সমস্ত পরীক্ষা যন্ত্রটিকে 1.33 প্রতিসরাংকের একটি তরলে ডোবানো হয় তাহলে ডোরার ব্যাবধান কত হবে?

ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় ডোরার ব্যবধান নির্ণয়

দেওয়া আছে, বায়ুতে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda = 6000 \AA = 6000 \times 10^{-10} m\) ✨
বায়ুতে ডোরার ব্যবধান \( \beta = 2.66 mm = 2.66 \times 10^{-3} m\) 📏
তরলের প্রতিসরাঙ্ক \( \mu = 1.33 \) 💧

আমরা জানি, ডোরার ব্যবধান \( \beta = \frac{\lambda D}{d} \) এখানে D = পর্দা এবং চিরের মধ্যে দূরত্ব এবং d = চিরদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব।

যখন পরীক্ষাটিকে তরলে ডোবানো হয়, তখন তরলের মধ্যে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য পরিবর্তিত হয়। তরলে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য হবে,
\( \lambda' = \frac{\lambda}{\mu} \) 🌊

সুতরাং, তরলে ডোরার ব্যবধান হবে,
\( \beta' = \frac{\lambda' D}{d} = \frac{\lambda D}{\mu d} = \frac{\beta}{\mu} \) ✅

অতএব, তরলে ডোরার ব্যবধান,
\( \beta' = \frac{2.66 \times 10^{-3}}{1.33} = 2 \times 10^{-3} m = 2 mm \) 🥳

সুতরাং, উত্তর: তরলে ডোরার ব্যবধান 2mm হবে। 💯