একটি কুন্ডলিতে 2A তড়িৎ প্রবাহ 0.2 s এ শূন্যে নামিয়ে আনায় 15 V তড়িচ্চালক শক্তি আবিষ্ট হল। কুন্ডলির স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক কত?
সঠিক উত্তরঃ
B.
1.5 H
Another Explanation (5):
প্রশ্নের বিশ্লেষণ
একটি কুন্ডলিতে 2A তড়িৎ প্রবাহ 0.2 s এ শূন্যে নামিয়ে আনায় 15 V তড়িচ্চালক শক্তি আবিষ্ট হয়। কুন্ডলির স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক (Self-Inductance), \(L\), কত?
সমাধান
প্রথমে, স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক নির্ণয়ের জন্য নিম্নলিখিত সম্পর্কটি ব্যবহার করা হয়:
- শক্তি সংরক্ষণ সূত্র: \(W = \frac{1}{2} L I^2\)
- ইনডাক্টিভ শক্তি: \(V = L \frac{dI}{dt}\)
ধাপ ১: ইনডাক্টিভ শক্তি
শক্তি আবিষ্ট হয় যখন প্রবাহ পরিবর্তন হয়। এখানে, প্রবাহের পরিবর্তন করা হয়েছে এবং শক্তি আবিষ্ট হয়েছে।
প্রবাহের পরিবর্তন, \(\Delta I\) = 2A থেকে 0A, সময়, \(dt\) = 0.2 s।
তাই, \(\frac{dI}{dt} = \frac{\Delta I}{dt} = \frac{0 - 2}{0.2} = -10\, \text{A/sec}\)
ধাপ ২: স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক নির্ণয়
এই ক্ষেত্রে, ভোল্টেজ \(V\) সমান হয়:
\[ V = L \left| \frac{dI}{dt} \right| \] অর্থাৎ, \[ L = \frac{V}{|dI/dt|} = \frac{15\, \text{V}}{10\, \text{A/sec}} = 1.5\, \text{H} \]উত্তর:
কুন্ডলির স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক, \(L = \boxed{1.5\, \text{H}}\)