K -এর মান হলে 5x+4y-1=0 ও 2x+ky-7=0 রেখাদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): K এর মান নির্ণয় যেন 5x+4y-1=0 এবং 2x+ky-7=0 রেখা দুইটি 🤝সমান্তরাল হয়। আমরা জানি, দুইটি সরলরেখা \(a_1x + b_1y + c_1 = 0\) এবং \(a_2x + b_2y + c_2 = 0\) সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো: \[ \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2} \] এখানে, প্রথম রেখাটি হলো: 5x + 4y - 1 = 0 এবং দ্বিতীয় রেখাটি হলো: 2x + ky - 7 = 0 তুলনা করে পাই, \(a_1 = 5\), \(b_1 = 4\), \(a_2 = 2\), \(b_2 = k\) সমান্তরাল হওয়ার শর্তানুসারে: \[ \frac{5}{2} = \frac{4}{k} \] এখন, k এর মান বের করি: \[ 5k = 4 \times 2 \] \[ 5k = 8 \] \[ k = \frac{8}{5} \] অতএব, k = 8/5 হলে রেখা দুইটি পরস্পর সমান্তরাল হবে।✅ সুতরাং, নির্ণেয় মান: \(k = \frac{8}{5}\)🎉