নিচের কোন সমীকরণটি গ্যাসের গতিতত্ত্ব থেকে উদ্ভুত ?

Another Explanation (5): উত্তর:

PV= \frac{1}{3} m n c^2

**ব্যাখ্যা:** গ্যাসের গতিতত্ত্ব (Kinetic Theory of Gases) অনুযায়ী, গ্যাসের মৌলের গতি (প্রতিটি অণুর গতি) ও তাদের শক্তি সম্পর্কিত একটি মূল সমীকরণ রয়েছে। এটি হলো: - **সাধারণত:** \[ PV = \frac{1}{3} N m c^2 \] যেখানে, - \( P \) = গ্যাসের চাপ - \( V \) = ভলিউম - \( N \) = অণুর সংখ্যা - \( m \) = প্রতিটি অণুর ভর - \( c \) = গড় গতি (root mean square velocity) - **উপস্থাপিত সমীকরণে:** \[ PV = \frac{1}{3} m n c^2 \] এখানে, - \( n \) = অণুর সংখ্যা ঘনত্ব (অণুর সংখ্যা প্রতি একক আয়তনে) - \( m \) = অণুর ভর - \( c \) = গড় গতি **প্রমাণ ও ব্যাখ্যা:** এই সমীকরণটি গ্যাসের গতিতত্ত্ব থেকে উদ্ভূত, যেখানে গ্যাসের চাপ ও ভলিউমের সম্পর্ক অণুগুলির গতি ও সংখ্যার উপর নির্ভর করে। এটি গ্যাসের অণুগুলির কাইনেটিক এনার্জি ও গতির ভিত্তিতে গ্যাসের গতি ও চাপের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে। অতএব, এই সমীকরণটি গ্যাসের গতিতত্ত্ব থেকে উদ্ভূত।