কোনো ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দু কি অনুপাতে বিভক্ত হয়?

Explanation:

Ans: C.

Another Explanation (5): ত্রিভুজের মধ্যমা ত্রয়ের ছেদবিন্দু প্রতিটি মধ্যমাকে 2:1 অনুপাতে বিভক্ত করে। 🤔 বিষয়টি ভালোভাবে বোঝার জন্য, মনে করি ABC একটি ত্রিভুজ। AD, BE এবং CF তিনটি মধ্যমা যারা G বিন্দুতে ছেদ করেছে। এখন, প্রমাণ করতে হবে যে AG:GD = BG:GE = CG:GF = 2:1। প্রমাণ: আমরা জানি, ত্রিভুজের যেকোনো মধ্যমা ত্রিভুজটিকে সমান ক্ষেত্রফলে বিভক্ত করে। ধরি, \( \triangle ABC \) এর ক্ষেত্রফল \( \Delta \). সুতরাং, \( \triangle ABD = \triangle ADC = \frac{\Delta}{2} \) যেহেতু G, মধ্যমাগুলোর ছেদবিন্দু, তাই এটি ভরকেন্দ্র (centroid)। ভরকেন্দ্র মধ্যমাকে 2:1 অনুপাতে বিভক্ত করে। অর্থাৎ, বৃহত্তর অংশটি শীর্ষবিন্দু থেকে এবং ক্ষুদ্রতর অংশটি ভূমির দিকে থাকে। সুতরাং, AG : GD = 2 : 1 🤩 BG : GE = 2 : 1 CG : GF = 2 : 1 অর্থাৎ মধ্যমা ত্রয়ের ছেদ বিন্দু প্রতিটি মধ্যমাকে 2:1 অনুপাতে বিভক্ত করে। 🎉