সিলিন্ডারে আবদ্ধ গ্যাসের তাপীয় প্রক্রিয়া:

দেয়া আছে:

• গ্যাসের চাপ, \( P = 400 \, \text{Pa} \)
• সরবরাহকৃত তাপ, \( \Delta Q = 800 \, \text{J} \)
• কাজ, \( W = 1200 \, \text{J} \)

আমরা জানি, তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রানুসারে,

\( \Delta Q = \Delta U + W \), যেখানে \( \Delta U \) হলো অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন।

সুতরাং, অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন,

\( \Delta U = \Delta Q - W = 800 \, \text{J} - 1200 \, \text{J} = -400 \, \text{J} \)

যেহেতু চাপ স্থির (isobaric process), তাই কৃতকাজ \( W = P \Delta V \)।

এখানে, \( \Delta V \) হলো আয়তনের পরিবর্তন।

সুতরাং, \( \Delta V = \frac{W}{P} = \frac{1200 \, \text{J}}{400 \, \text{Pa}} = 3 \, \text{m}^3 \)

প্রশ্নে জানতে চাওয়া হয়েছে, তাপশক্তি ধীরে ধীরে সরবরাহ করা হলে সিস্টেম কর্তৃক সম্পাদিত কাজ কত হবে?

যেহেতু চাপ স্থির আছে এবং অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন \(\Delta U = -400 \, \text{J}\) অপরিবর্তিত থাকবে, তাই যদি তাপ ধীরে ধীরে সরবরাহ করা হয়, তবে \(\Delta U\) একই থাকবে।

অতএব, \( \Delta Q = \Delta U + W \) সূত্রানুসারে,

\( 800 \, \text{J} = -400 \, \text{J} + W \)

সুতরাং, \( W = 800 \, \text{J} + 400 \, \text{J} = 1200 \, \text{J} \)

যদি ধীরে ধীরে তাপ সরবরাহ করা হয় তবে সম্পাদিত কাজ \(W\) এর মান \(800J\) হবে।

যদি প্রশ্নানুসারে তাপ ধীরে ধীরে সরবারাহ করা হলে সিস্টেম কর্তৃক সম্পাদিত কাজ জানতে চাওয়া হয় তবে উত্তর হবে:

\( \Delta Q = \Delta U + W \)

\( W = \Delta Q - \Delta U \)

\( W = 800 - (-400) = 1200 J \)

সুতরাং,সিস্টেম কর্তৃক সম্পাদিত কাজ 1200 J ।