বাইনারি থেকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর

বাইনারি সংখ্যা (10111)₂ এর দশমিক মান নির্ণয়:

আমরা জানি, বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হলো ২। তাই, প্রতিটি অঙ্ককে তার স্থানীয় মান দিয়ে গুণ করে যোগ করতে হবে।

(10111)₂ = (1 × 2⁴) + (0 × 2³) + (1 × 2²) + (1 × 2¹) + (1 × 2⁰)

= (1 × 16) + (0 × 8) + (1 × 4) + (1 × 2) + (1 × 1)

= 16 + 0 + 4 + 2 + 1

= 23

সুতরাং, (10111)₂ = (23)₁₀ 🎉

ব্যাখ্যা

এখানে, বাইনারি সংখ্যাটির প্রতিটি বিটকে (ডান থেকে বাম দিকে) 2 এর ঘাত দিয়ে গুণ করা হয়েছে। প্রথম বিটটি 2⁰, দ্বিতীয় বিটটি 2¹, তৃতীয় বিটটি 2², চতুর্থ বিটটি 2³ এবং পঞ্চম বিটটি 2⁴ দ্বারা গুণ করা হয়েছে। তারপর সবগুলো গুণফল যোগ করে দশমিক মান পাওয়া যায়। গণিতটিতে \( \sum_{i=0}^{n-1} d_i \times 2^i \) এই সূত্রটি ব্যবহার করা হয়েছে, যেখানে \( d_i \) হলো বাইনারি সংখ্যার i-তম অঙ্ক এবং n হলো বাইনারি সংখ্যার মোট অঙ্ক সংখ্যা। 🧐 এই পদ্ধতিতে, যেকোনো বাইনারি সংখ্যাকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করা যায়।