একটি সমতল অপবর্তন গ্রেটিং এ প্রতি সেন্টিমিটারে 3000টি রেখা আছে। এ গ্রেটিংকে 5.556x10^-7m তরঙ্গ দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একবর্ণী আলোক রশ্মি দিয়ে আলোকিত করা হলো। তৃতীয় ক্রমের অপবর্তন কোণ কত হবে?

 

একটি সমতল অপবর্তন গ্রেটিং-এ প্রতি সেন্টিমিটারে \(3000\) টি রেখা আছে। গ্রেটিংকে \(5.556 \times 10^{-7}\) m তরঙ্গদৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একবর্ণী আলোকরশ্মি দিয়ে আলোকিত করা হলো। তৃতীয় ক্রমের অপবর্তন কোণ কত হবে?

সমাধান:

গ্রেটিং ধ্রুবক, \(d = \frac{1 \text{ cm}}{3000} = \frac{10^{-2} \text{ m}}{3000} = 3.33 \times 10^{-6} \text{ m}\) 📏

তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \(\lambda = 5.556 \times 10^{-7} \text{ m}\) wave

ক্রম সংখ্যা, \(n = 3\) 🔢

অপবর্তন কোণ, \(\theta = ?\) ❓

আমরা জানি, \(d \sin \theta = n \lambda\) 💡

বা, \(\sin \theta = \frac{n \lambda}{d}\)

বা, \(\sin \theta = \frac{3 \times 5.556 \times 10^{-7}}{3.33 \times 10^{-6}}\)

বা, \(\sin \theta = \frac{1.6668 \times 10^{-6}}{3.33 \times 10^{-6}}\)

বা, \(\sin \theta = 0.50054\) ✅

অতএব, \(\theta = \sin^{-1}(0.50054) \approx 30.03^\circ\) 😇

সুতরাং, তৃতীয় ক্রমের অপবর্তন কোণ \(30^\circ\)। 🎉