একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 4 সে.মি. ঢুকরার পর বেগ অর্ধেক হরায়। বুলেটটি দেওয়ালের ভিতর আরও কত সে.মি. ঢুকবে? 

প্রশ্ন অনুযায়ী, একটি বুলেট কোনও দেওয়ালের ভিতর 4 সে.মি. ঢুকার পর তার বেগ অর্ধেক হয়। আমাদের জানাতে হবে, বুলেটটি আরও কত সে.মি. ঢুকবে।

ধরি, বুলেটের প্রথম ঢোকার পর তার বেগ \(v\) এবং ঢোকার দূরত্ব 4 সে.মি.।

প্রশ্নে বলা হয়েছে, প্রথম 4 সে.মি. ঢোকার পরে তার বেগ অর্ধেক হয়, অর্থাৎ, নতুন বেগ \(v/2\)।

এটি একটি সাধারণ ধ্রুবক গতি বা গতি পরিবর্তনের সমস্যা নয়, বরং এই পরিস্থিতিতে শক্তি বা গতি সম্পর্কিত ধ্রুবক পরিবর্তন ধরা যেতে পারে।

প্রথম 4 সে.মি. ঢোকার সময়, বুলেটের গতি পরিবর্তনের জন্য ধরি, এটি একটি শক্তি হ্রাসের মাধ্যমে ঘটে।

যেহেতু বেগ অর্ধেক হয়, তার মানে, কাইনেটিক শক্তি হ্রাস পেয়েছে:

\( KE = \frac{1}{2} m v^2 \)

প্রথমে, শক্তির অনুপাত:

\(\frac{KE_{শেষ}}{KE_{প্রথম}} = \left( \frac{v/2}{v} \right)^2 = \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4}\)

অর্থাৎ, প্রথম 4 সে.মি. ঢোকার পর কাইনেটিক শক্তির 1/4 ভাগ হয়ে গেছে।

এটি মানে, বুলেটের গতি অর্ধেক হলে, তার কাইনেটিক শক্তি 1/4 হয়।

অতএব, বুলেটে??? গতি অর্ধেক হওয়ার জন্য, ঢোকার দূরত্বও অর্ধেক হবে যদি গতি পরিবর্তনের উপর নির্ভরশীল হয়।

সাধারণত, গতি বা শক্তি পরিবর্তনের জন্য, ধরা যায় যে, বুলেটের গতি সমানুপাতিক দূরত্বের সাথে পরিবর্তিত হচ্ছে।

অর্থাৎ, প্রথম 4 সে.মি. ঢোকার পরে, বুলেটের গতি অর্ধেক হলে, বাকি ঢোকার দূরত্বও অর্ধেক হবে।

অতএব, বুলেট আরও কত সে.মি. ঢুকবে তা হল:

\( \frac{4}{2} = 2 \) সে.মি.

অর্থাৎ, বুলেটটি আরও 2 সে.মি. ঢুকবে।