একই ভর ও আকৃতির দুটি দন্ড চুম্বককে একটি স্থানে সিল্কের সুতা দিয়ে ঝুলিয়ে দিলে চুম্বকদ্বয় একই সময়ে যথাক্রমে 20 টি ও 30টি দোলন দেয়।চুম্বক দুটির চৌম্বক ভ্রামকের অনুপাত কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে দুটি দন্ড চুম্বক যে স্থানে ঝুলিয়ে দেওয়া হয়েছে, তাদের চৌম্বক ভ্রামকের অনুপাত বের করতে বলা হয়েছে। এই ধরনের সমস্যায় দুটি চুম্বককে দোলনের সময়ের অনুপাত ব্যবহার করা হয়। অপশন বিশ্লেষণ: A. 4:09: সঠিক, এটি সঠিক অনুপাত। B. 1:04: ভুল, সঠিক নয়। C. 9:01: ভুল, সঠিক নয়। D. 9:04: ভুল, সঠিক নয়। নোট: চুম্বকদ্বয়ের চৌম্বক ভ্রামকের অনুপাত বের করতে দোলন সময় ব্যবহার করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

দেওয়া আছে, দুটি দণ্ড চুম্বকের ভর ও আকৃতি একই। এদেরকে একই স্থানে সিল্কের সুতা দিয়ে ঝুলিয়ে দেওয়া হলে তারা যথাক্রমে \( n_1 = 20 \) এবং \( n_2 = 30 \) টি দোলন দেয়। আমাদের চুম্বক দুটির চৌম্বক ভ্রামকের অনুপাত \( \frac{M_1}{M_2} \) নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, কোনো চুম্বকের দোলন সংখ্যা \( n \) তার চৌম্বক ভ্রামক \( M \) এর বর্গমূলের সাথে সমানুপাতিক। অর্থাৎ, \( n \propto \sqrt{M} \)

সুতরাং, আমরা লিখতে পারি: \( \frac{n_1}{n_2} = \sqrt{\frac{M_1}{M_2}} \)

উভয় পার্শে বর্গ করে পাই: \( \left( \frac{n_1}{n_2} \right)^2 = \frac{M_1}{M_2} \)

এখন, \( n_1 \) ও \( n_2 \) এর মান বসিয়ে পাই: \( \frac{M_1}{M_2} = \left( \frac{20}{30} \right)^2 = \left( \frac{2}{3} \right)^2 = \frac{4}{9} \)

সুতরাং, চুম্বক দুটির চৌম্বক ভ্রামকের অনুপাত \( M_1 : M_2 = 4 : 9 \) 🥳।

```