একটি গাড়ি 10 ms^-1 গতিতে চলছে । কত গতিতে চললে গাড়িটির গতিশক্তি দ্বিগুণ হবে ?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: একটি গাড়ি 10 ms\(^{-1}\) গতিতে চলছে। কত গতিতে চললে গাড়িটির গতিশক্তি দ্বিগুণ হবে? উত্তর: "14 ms\(^{-1}\)" সমাধান: গাড়ির গতি \(v\) হলে তার গতিশক্তি (Kinetic Energy): \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \] প্রাথমিক গতি \(v_1 = 10\, \text{ms}^{-1}\) প্রাথমিক গতি অনুযায়ী গতিশক্তি: \[ KE_1 = \frac{1}{2} m v_1^2 \] গাড়ির গতিশক্তি দ্বিগুণ হলে: \[ KE_2 = 2 KE_1 \] নতুন গতিশক্তি \(v_2\): \[ KE_2 = \frac{1}{2} m v_2^2 \] সুতরাং, \[ \frac{1}{2} m v_2^2 = 2 \times \frac{1}{2} m v_1^2 \] অর্থাৎ, \[ v_2^2 = 2 v_1^2 \] অতএব, \[ v_2 = \sqrt{2} \times v_1 \] মূল্যমান: \[ v_2 = \sqrt{2} \times 10 \approx 1.414 \times 10 \approx 14.14\, \text{ms}^{-1} \] প্রশ্নে উত্তর দেওয়া হয়েছে "14 ms\(^{-1}\)"। অতএব, উত্তর: **14 ms\(^{-1}\)**