ভর ⚖️ অপরিবর্তিত রেখে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তন

আমরা জানি, অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = GM/R², যেখানে:

• G = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (Gravitational Constant)
• M = পৃথিবীর ভর (Mass of Earth)
• R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (Radius of Earth)

এখন, যদি ভর (M) অপরিবর্তিত থাকে এবং ব্যাসার্ধ (R) দ্বিগুণ (2R) করা হয়, তাহলে নতুন অভিকর্ষজ ত্বরণ (g') হবে:

g' = GM / (2R)² = GM / 4R² = (1/4) * (GM/R²) = (1/4) * g

সুতরাং, নতুন অভিকর্ষজ ত্বরণ (g') হবে পুরাতন অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) এর 1/4 গুণ। 📉

বিষয়টির বিস্তারিত ব্যাখ্যা:

1. সূত্রের বিশ্লেষণ: অভিকর্ষজ ত্বরণের সূত্রটি (g = GM/R²) স্পষ্টভাবে দেখায় যে, g এর মান ব্যাসার্ধের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। 🤓
2. ব্যাসার্ধের পরিবর্তন: যখন ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হয়, তখন এর বর্গ (R²) চারগুণ (4R²) হয়ে যায়। 😮
3. অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর প্রভাব: যেহেতু ব্যাসার্ধের বর্গ চারগুণ হয়েছে, তাই অভিকর্ষজ ত্বরণ চারগুণ কমে যাবে, অর্থাৎ 1/4 গুণ হবে। 😲

সারণীর মাধ্যমে উপস্থাপন:

ফলাফল:

অতএব, ভর অপরিবর্তিত রেখে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ 1/4 গুণ হবে। 🎉

সহজ ভাষায়: ব্যাসার্ধ বাড়লে অভিকর্ষ কমে! 🥳