ক) 3x-4y=12 এবং x cosɑ+y sinɑ=p একই সরলরেখা নির্দেশ করলে ɑ এর মান নির্ণয় কর ।
A.
B.
C.
D.
Explanation: দেওয়া আছে,
3x - 4y = 12 --- (i)
এবং
x cos ɑ + y sin ɑ = p--- (ii)
i ও ii নং একই সরলরেখা নির্দেশ করে বলে,
3/(cosɑ) = - 4/(sinɑ) = 12/p
এখন ,
3 / cosɑ = 12 / p
=> cosɑ= p/4 ......iii
এবং,
- 4/(sinɑ) = 12/p
=> sinɑ = - p/3 .......iv
(4) নং কে (3) দ্বরা ভাগ করে পাই,
(sinɑ/(cosɑ) = (- p/3)/(p/4)
বা, tanɑ= - 3/p * p/4 = - 4/3
সুতরাং, ɑ= tan-1(- 4/3)
3x - 4y = 12 --- (i)
এবং
x cos ɑ + y sin ɑ = p--- (ii)
i ও ii নং একই সরলরেখা নির্দেশ করে বলে,
3/(cosɑ) = - 4/(sinɑ) = 12/p
এখন ,
3 / cosɑ = 12 / p
=> cosɑ= p/4 ......iii
এবং,
- 4/(sinɑ) = 12/p
=> sinɑ = - p/3 .......iv
(4) নং কে (3) দ্বরা ভাগ করে পাই,
(sinɑ/(cosɑ) = (- p/3)/(p/4)
বা, tanɑ= - 3/p * p/4 = - 4/3
সুতরাং, ɑ= tan-1(- 4/3)
Related Questions (Any University/Year)
- y=5 রেখাটি x=0 রেখাকে এবং y2 = 6(x-3) বক্ররেখাকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। PQ এর দৈর্ঘ্য কত?
- ABC ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র G (2, 2) এবং দুটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক A (-2, 3) ও C (6, 1) হলে অপর শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?
- |(13,16,19),(14,17,20),(15,18,21)|নির্ণায়কটির মান কোনটি?
- |(a,b),(c,d)|নির্ণায়কটিতে - a এর সহগুণক d b এর অনুরাশি c নির্ণায়কের মান ad - bc নিচের কোনটি সঠিক ?
- একটি সরলরেখা L অক্ষের উপর (3, 2) বিন্দুতে 60° কোণে √3x + y = 1 সমীকরণে ঝুঁকে আছে। যদি L ও x- অক্ষকে ছেদ করে তাহলে L এর সমীকরণ হবে -
- a এর কোন মানের জন্য [(a,-2),(3,a-5)]ম্যাট্রিক্সটি ব্যাতিক্রম হবে?
- ক) (-3,--3) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- 3x +5y-2=0, 2x +3y =0 এবং ax +by+1=0 রেখাত্রয় সমবিন্দু হলে 6a - 4b =?
- (1, 2) ও ( 4, 5 ) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে y অক্ষ কী অনুপাতে বিভক্ত করে?
- A(8,10) ও B (18,20) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে Q এবং R বিন্দু দুইটি 2:3 অনুপাতে যথাক্রমে অন্তবিভক্ত ও বহিঃ বিভক্ত করলে-Q বিন্দুর স্থানাঙ্ক (12,14)R বিন্দুর স্থানাঙ্ক (-12,-10)QR = 24√2 এককনিচের কোনটি সঠিক?
- (3,2) ও (7,3) বিন্দু দুটি 2x-5y+3=0 রেখার কোন দিকে অবস্থিত?
- (1, -2) এবং(2, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?
- r = a sinθ এর কার্তেসীয় সমীকরণ কোনটি?
- 2x+y+3=0 রেখার সাপেক্ষে (1,2) বিন্দু এবং এর প্রতিবিম্বের মধ্যকার দূরত্ব কত?
- (0, 0), (2, 30o) এবং (4, 90o) বিন্দুত্রয় কোনো সামান্তরিকের তিনটি শীর্ষবিন্দু হলে সামান্তরিকটির ক্ষেত্রফল কত?
- 3x-2y+7=0 এবং x-4y=-3 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু ও মূলবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরন কোনটি?
- যদি ম্যাট্রিক্স A=[-1-1-1] হয় এবং একটি 3×3 ইউনিট ম্যাট্রিক্স হয় তাহলে AI ম্যাট্রিক্স হলো-
- x-6y+2=0 সরলরেখার লম্ব রেখার ঢাল কত?
- k এর কোন মানের জন্য ((k-2,4),(3,9))ম্যাট্রিক্সটি অব্যতিক্রমী নয়?
- y-অক্ষের সমান্তরাল এবং 2x - 3y + 4 = 0, 3x + 3y – 5 = 0 রেখা দুইটির ছেদবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ -