একটি অবতল দর্পণ থেকে \(12 \, \text{cm}\) ও \(20 \, \text{cm}\) সামনের দুটি বিন্দুকে অনুবন্ধী ফোকাস গণ্য করলে, দর্পণের ফোকাস দূরত্ব কত হবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি অবতল দর্পণ থেকে দুটি বিন্দুর ফোকাস দূরত্ব বের করতে বলা হয়েছে। সমীকরণের মাধ্যমে ফোকাস দূরত্ব বের করতে হবে, যেখানে দুটি বিন্দু যোজন করা হয়। সমীকরণটি \( \frac{1}{f} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} \) দিয়ে ফোকাস দূরত্ব বের করা যাবে। অপশন বিশ্লেষণ: A\(5.7 \, \text{cm}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। B\(7.5 \, \text{cm}\): সঠিক, এটি সঠিক উত্তর। C\(16 \, \text{cm}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। Dকোনটিই নয়: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: এখানে সমীকরণের মাধ্যমে সঠিক ফোকাস দূরত্ব বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

ধরি, অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব \(f\)।

বস্তুর দূরত্ব \(u_1 = 12 \, \text{cm}\) হলে প্রতিবিম্বের দূরত্ব \(v_1 = 20 \, \text{cm}\)।

আমরা জানি, \(\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}\)

সুতরাং, \(\frac{1}{f} = \frac{1}{12} + \frac{1}{20}\)

\(\implies \frac{1}{f} = \frac{5 + 3}{60} = \frac{8}{60}\)

\(\implies f = \frac{60}{8} = 7.5 \, \text{cm}\)

অতএব, অবতল দর্পণটির ফোকাস দূরত্ব \(7.5 \, \text{cm}\)। 🎉

```