রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে চূড়ান্ত তাপমাত্রা নির্ণয় 🌡️

দেওয়া আছে,

• প্রাথমিক তাপমাত্রা \( T_1 = 15^\circ \text{C} = 15 + 273.15 = 288.15 \text{ K} \)
• আয়তনের পরিবর্তন: \( V_2 = 4V_1 \)
• রুদ্ধতাপীয় ধ্রুবক, \( \gamma = \frac{5}{3} \)

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার ???ন্য আমরা জানি,

\( T_1 V_1^{\gamma - 1} = T_2 V_2^{\gamma - 1} \)

অতএব, \( T_2 = T_1 \left( \frac{V_1}{V_2} \right)^{\gamma - 1} \)

মান বসিয়ে পাই,

\( T_2 = 288.15 \left( \frac{V_1}{4V_1} \right)^{\frac{5}{3} - 1} \)

\( T_2 = 288.15 \left( \frac{1}{4} \right)^{\frac{2}{3}} \)

\( T_2 = 288.15 \times (0.25)^{0.6667} \)

\( T_2 = 288.15 \times 0.39685 \)

\( T_2 = 114.35 \text{ K} \)

সেলসিয়াসে তাপমাত্রা,

\( T_2 = 114.35 - 273.15 = -158.8^\circ \text{C} \)

সুতরাং, চূড়ান্ত তাপমাত্রা প্রায় \( -158.8^\circ \text{C} \)। 🎉

প্রায়োগিক সতর্কতা: হিসাবকালে সামান্য ত্রুটি উত্তর পরিবর্তনে ভুমিকা রাখতে পারে। 🧐