sin65°+cos65°=?
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতত্রিভুজের sin ও cosine সূত্রের ব্যবহার (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
√2cos20°
Another Explanation (5): ```html
Solution to sin 65° + cos 65°
প্রশ্নঃ
sin 65° + cos 65° = ?
উত্তর:
√2 cos 20°
সমাধান:
- প্রথমে, আমরা জানি যে:
sin A + cos A = √2 sin (A + 45°) অথবা √2 cos (45° - A)
- তাই,
sin 65° + cos 65° = √2 sin (65° + 45°) কারণ, এটি sin এর জন্য উপযুক্ত সূত্র।
- এখন,
sin (110°) = sin (180° - 70°) = sin 70°
- তাই,
sin 65° + cos 65° = √2 sin 110°
- যেহেতু,
sin 110° = sin (180° - 70°) = sin 70°
- এবং, sin 70° এবং cos 20° এর মধ্যে সম্পর্ক রয়েছে, কারণ:
sin 70° = cos (20°)
- অতঃপর,
sin 65° + cos 65° = √2 sin 110° = √2 cos 20°
অতএব, উত্তর হল: √2 cos 20°
```