AB সরলরেখাটি P(0,5) এবং Q(-5,0) বিন্দু দুটি দ্বারা সমত্রিখন্ডিত হয়। রেখাটি x অক্ষের সাথে কত ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন করেছে?
JUUnit-HSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাদুইটি রেখার মধ্যবর্তী কোণ বিষয়ক (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
45°
Another Explanation (5):
সমাধান:
দ্বি বিন্দু P(0, 5) এবং Q(-5, 0) দ্বারা AB রেখার ঢাল (slope) নির্ণয় করব।
সাধারণত, রেখার ঢাল \(m\) হয়:
\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]এখানে, P(0, 5) এবং Q(-5, 0) দিয়ে:
\[ m = \frac{0 - 5}{-5 - 0} = \frac{-5}{-5} = 1 \]অর্থাৎ, রেখাটির ঢাল \(m = 1\)।
রেখার সাথে x-অক্ষের কোণ \(\theta\) এর জন্য, ঢাল ও কোণের মধ্যে সম্পর্ক হল:
\[ \tan \theta = m \]অতএব,
\[ \theta = \arctan(1) = 45^\circ \]উত্তর:
প্রশ্নের উত্তর হলো: 45°