মুক্ত হাইড্রোজেনের স্বাধীনতার মাত্রা

মুক্ত হাইড্রোজেন \(H_2\) একটি দ্বিপরমাণুক গ্যাস। এর স্বাধীনতার মাত্রা \(5\) 😮। নিচে এর ব্যাখ্যা দেওয়?? হল:

স্বাধীনতার মাত্রা (Degrees of Freedom)

কোনো সিস্টেমের (এখানে \(H_2\) অণু) অবস্থা সম্পূর্ণরূপে বর্ণনা করার জন্য যতগুলো স্বাধীন চলকের প্রয়োজন হয়, তাকে স্বাধীনতার মাত্রা বলে।

হাইড্রোজেনের স্বাধীনতার মাত্রা গণনা:

1. স্থানান্তরীয় (Translational) স্বাধীনতা: \(H_2\) অণু তিনটি অক্ষ (x, y, z) বরাবর স্থানান্তরিত হতে পারে। সুতরাং, স্থানান্তরীয় স্বাধীনতার মাত্রা \(3\) 🚶‍♂️🚶‍♀️। \[ f_{trans} = 3 \]
2. আবর্তনীয় (Rotational) স্বাধীনতা: \(H_2\) অণু দুটি অক্ষের (যা আন্তঃআণবিক অক্ষের সাথে লম্ব) সাপেক্ষে ঘুরতে পারে। সুতরাং, আবর্তনীয় স্বাধীনতার মাত্রা \(2\) 🔄। \[ f_{rot} = 2 \]
3. কম্পনজনিত (Vibrational) স্বাধীনতা: সাধারণ তাপমাত্রায় হাইড্রোজেনের কম্পনজনিত স্বাধীনতা সক্রিয় হয় না বললেই চলে, তবে উচ্চ তাপমাত্রায় এটি গুরুত্বপূর্ণ। এক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রা \(0\) অথবা \(1\)🔥হতে পারে। যদি আমরা কম্পন ধরিনা তবে কম্পনজনিত স্বাধীনতার মাত্রা \(0\)। \[ f_{vib} = 0 \text{ (সাধারণ তাপমাত্রায়)} \] যদি কম্পন ধরি তবে, \[ f_{vib} = 2 \times \text{number of vibrational modes} = 2 \times \frac{3N - 5}{2}= 1 \text{ (উচ্চ তাপমাত্রায়)} \]

সুতরাং, মোট স্বাধীনতার মাত্রা:

\(f = f_{trans} + f_{rot} + f_{vib} = 3 + 2 + 0 = 5\) (কম্পন না ধরলে)

\(f = f_{trans} + f_{rot} + f_{vib} = 3 + 2 + 1= 6\) (উচ্চ তাপমাত্রায় কম্পন ধরলে)

অতএব, মুক্ত হাইড্রোজেনের স্বাধীনতার মাত্রা \(5\) (সাধারণ তাপমাত্রায়)।🎉