I went to the library with a view to ____ knowledge.

Explanation: • কোনো বাক্যে mind, cannot help, could not help, with a view to, look forward to, be used to, worth ইত্যাদি শব্দ সমূহের পর কোনো verb বসলে সেই verb এর সাথে ing যুক্ত করতে হয়। 
- অর্থাৎ with a view to + Verb+ ing 
- যেহেতু প্রদত্ত প্রশ্নে with a view to আছে এবং এরপর verb এর সাথে ing যুক্ত হবে।

সুতরাং সঠিক উত্তর - gaining
সম্পূর্ণ বাক্যটি হবে - I went to the library with a view to gaining knowledge.