১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১... ধারাটির ১০ম পদ নির্ণয়

এটি একটি বিশেষ ধরণের ধারা। এই ধারার বৈশিষ্ট্য হলো, প্রতিটি পদ তার পূর্ববর্তী পদ এবং ওই পদের স্বাভাবিক সংখ্যা মানের যোগফলের সমান। নিচে ধারাটির কয়েকটি পদ এবং তাদের গঠন প্রক্রিয়া দেখানো হলো:

• ১ম পদ: ১
• ২য় পদ: ১ + ২ = ৩
• ৩য় পদ: ৩ + ৩ = ৬
• ৪র্থ পদ: ৬ + ৪ = ১০
• ৫ম পদ: ১০ + ৫ = ১৫
• ৬ষ্ঠ পদ: ১৫ + ৬ = ২১

লক্ষ্য করলে দেখা যায়, n-তম পদ হলো প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল। অর্থাৎ,

n-তম পদ = ১ + ২ + ৩ + ... + n = n(n+1)/2

১০ম পদ নির্ণয়

সুতরাং, ধারাটির ১০ম পদ হবে:

১০ম পদ = ১০(১০+১)/২ = ১০ * ১১ / ২ = ৫৫

অতএব, ধারাটির ১০ম পদ ৫৫। 🎉

পদগুলোর তালিকা

এই ধারাটি গণিত এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানে বহুল ব্যবহৃত। 🤔 এটি ত্রিভুজ সংখ্যা নামেও পরিচিত। 💡

আশা করি, ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে। 👍