x-অক্ষ বরাবর চলমান একটি কণার অবস্থানের সূত্রটি x=9.8+9.2t+2.1t3 ; যেখানে x দূরত্ব ও t সময় নির্দেশ করে। সমগতিতে চলা এই কণা 3.5 তম সেকেন্ডে কত দূরত্ব অতিক্রম করে ?
🤔 প্রশ্নটি একটু ঘুরিয়ে করা হয়েছে। এখানে \( t = 3.5 \) সেকেন্ডে কণাটির অতিক্রান্ত দূরত্ব বের করতে হবে। যেহেতু কণাটি সমগতিতে চলছে না, তাই সরাসরি বেগ বের করে দূরত্ব বের করা যাবে না।
📏 প্রথমে, \( t = 3.5 \) সেকেন্ডে কণাটির অবস্থান \( x \) নির্ণয় করি:
\( x = 9.8 + 9.2t + 2.1t^3 \)
\( x = 9.8 + 9.2 \times 3.5 + 2.1 \times (3.5)^3 \)
\( x = 9.8 + 32.2 + 2.1 \times 42.875 \)
\( x = 9.8 + 32.2 + 90.0375 \)
\( x = 132.0375 \)
✅ সুতরাং, \( t = 3.5 \) সেকেন্ডে কণাটির অবস্থান \( x = 132.0375 \) একক।
🏃♂️ কণাটি \( t = 0 \) সেকেন্ডে কোথায় ছিল, সেটা বের করি:
\( x_0 = 9.8 + 9.2 \times 0 + 2.1 \times 0^3 \)
\( x_0 = 9.8 \)
💯 এখন, \( t = 0 \) থেকে \( t = 3.5 \) সেকেন্ড পর্যন্ত অতিক্রান্ত দূরত্ব:
\( \Delta x = x - x_0 \)
\( \Delta x = 132.0375 - 9.8 \)
\( \Delta x = 122.2375 \)
🎯 অতএব, কণাটি 3.5 সেকেন্ডে 122.2375 একক দূরত্ব অতিক্রম করে।
⚠ সুতরাং, প্রদত্ত উত্তর "nan" সঠিক নয়।
```