x²+2y=0 সমীকরনের লেখচিত্র কোনটি?

সমীকরণ: \(x^2 + 2y = 0\) এর লেখচিত্র নির্ণয়

প্রথমে সমীকরণটি পুনরায় লিখি:

\(x^2 + 2y = 0\)

এটি থেকে \(y\) এর মান নির্ণয় করি:

\(2y = -x^2\)

অতএব,

\(y = -\frac{x^2}{2}\)

এটি একটি পারabোলার সমীকরণ, যেখানে পারabোলার উত্থানের দিক নির্ণয় করি:

• যেহেতু, \(y = -\frac{x^2}{2}\), তাহলে এটি নিচের দিকে উত্থিত (downward opening parabola)
• অর্থাৎ, পারabোলার মুখটি ঊর্ধ্বমুখী নয়, বরং নিচের দিকে মুখ করে

অন্যভাবে বলতে গেলে, এটি একটি নেগেটিভ কোঅফিশিয়েন্টের সাথে একটি সাধারণ পারabোলা, যার মূলবিন্দু (vertex) হয় \((0,0)\)।

অতএব, এই সমীকরণের লেখচিত্র হলো একটি নিচের দিকে মুখ করে পারabোলা, যার শিকড় বা অক্ষাংশ \((x, y)\) এর জন্য:

• \(x\) এর যে কোনও মান গ্রহণ করলে, \(y\) এর মান হবে \(-\frac{x^2}{2}\)

তাই, এই সমীকরণের লেখচিত্রটি একটি নিচের দিকে মুখ করে পারabোলা।

উত্তর:

প্রদত্ত সমীকরণের লেখচিত্রটি হলো নিচের দিকে মুখ করে পারabোলা: