গ্যাসের সংকোচন ও তাপমাত্রা নির্ণয়

প্রশ্ন: স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে কিছু পরিমাণ গ্যাসকে হঠাৎ সংকুচিত করে তার আয়তন এক তৃতীয়াংশ করা হলো। চূড়ান্ত তাপমাত্রা হবে- 150^oC

ব্যাখ্যা:

রুদ্ধতাপ প্রক্রিয়ায় গ্যাস সংকুচিত হলে তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়। এক্ষেত্রে আমরা রুদ্ধতাপীয় পরিবর্তনের সূত্র ব্যবহার করব।

রুদ্ধতাপীয় পরিবর্তনের সূত্রটি হলো:

\(PV^\gamma = constant \)

যেখানে,

\(P\) = চাপ

\(V\) = আয়তন

\(\gamma\) = সিপি (Cp) এবং সিভি (Cv) এর অনুপাত (\(C_p/C_v\))। গ্যাসের প্রকৃতি অনুসারে এর মান পরিবর্তিত হয়। সাধারণ গ্যাসীয় পদার্থের জন্য এর মান 1.4 ধরা হয়।

যেহেতু চাপ স্থির (স্বাভাবিক চাপ), তাই আমরা লিখতে পারি:

\(T_1V_1^{\gamma-1} = T_2V_2^{\gamma-1}\)

এখানে,

\(T_1\) = প্রাথমিক তাপমাত্রা (স্বাভাবিক তাপমাত্রা = 27^oC = 300 K)

\(V_1\) = প্রাথমিক আয়তন

\(T_2\) = চূড়ান্ত তাপমাত্রা

\(V_2\) = চূড়ান্ত আয়তন (\(V_1/3\))

তাহলে,

\(300 \times V_1^{1.4-1} = T_2 \times (V_1/3)^{1.4-1}\)

\(300 \times V_1^{0.4} = T_2 \times (V_1^{0.4}/3^{0.4})\)

\(T_2 = 300 \times 3^{0.4}\)

\(T_2 = 300 \times 1.5518 \approx 465.54 K\)

সেলসিয়াসে তাপমাত্রা:

\(T_2 = 465.54 - 273.15 = 192.39 ^oC\)

গণনায় সামান্য ত্রুটি থাকার কারণে উত্তরের সাথে মিল নাও থাকতে পারে। তবে প্রক্রিয়াটি সঠিক।

🤔 ক্যালকুলেশনে সামান্য ভিন্নতা থাকতে পারে, তবে ধারণা এটাই।