একটি স্থির তরঙ্গ সৃষ্টিকারী তরঙ্গগুলোর বিস্তার A হলে সুস্পন্দ বিন্দুগুলোর বিস্তার কত হবে?  

Explanation:

Another Explanation (5): স্থির তরঙ্গের ক্ষেত্রে, যখন দুটি তরঙ্গ 🌊 একই কম্পাঙ্ক 🎚️ ও বিস্তার \(A\) নিয়ে বিপরীত দিকে ↩️➡️ অগ্রসর হয়, তখন তাদের উপরিপাতনের ফলে স্থির তরঙ্গ 🏔️🌊 সৃষ্টি হয়। 📍 সুস্পন্দ বিন্দু (Antinode): যে বিন্দুগুলোতে তরঙ্গের বিস্তার সবচেয়ে বেশি ⬆️ হয়, তাদের সুস্পন্দ বিন্দু বলে। গণিতীয় ব্যাখ্যা: যদি দুটি তরঙ্গকে 🌊🌊 \(y_1 = A \sin(kx - \omega t)\) এবং \(y_2 = A \sin(kx + \omega t)\) দ্বারা প্রকাশ করা হয়, তাহলে উপরিপাতনের নীতি অনুসারে সম্মিলিত তরঙ্গ \(y\) হবে: \(y = y_1 + y_2\) \(y = A \sin(kx - \omega t) + A \sin(kx + \omega t)\) ত্রিকোণমিতির সূত্র ব্যবহার করে: \(\sin(a + b) + \sin(a - b) = 2 \sin(a) \cos(b)\) সুতরাং, \(y = 2A \sin(kx) \cos(\omega t)\) এখানে, \(2A \sin(kx)\) বিস্তারের অংশ। সুস্পন্দ বিন্দুতে \(\sin(kx) = \pm 1\) হয়। অতএব, সুস্পন্দ বিন্দুতে বিস্তার \( \pm 2A \) হবে। অর্থাৎ, বিস্তার \(2A\) অথবা \(-2A\) হতে পারে। ➕➖ চূড়ান্ত উত্তর: \( \pm 2A \) 🎉