Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: ম্যাংগানিজ তারের রোধের পরিবর্তন সম্পর্কে প্রশ্ন করা হয়েছে, যেখানে রোধের উষ্ণতা সহগ ব্যবহার করে তারের রোধের পরিবর্তন নির্ধারণ করতে বলা হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( 100.09 \, \Omega \): সঠিক, এটি সঠিক রোধ হিসেবে বের হবে। B. \( 100.90 \, \Omega \): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \( 200.09 \, \Omega \): ভুল, সঠিক নয়। D. None: ভুল, সঠিক উত্তর A। নোট: উষ্ণতা সহগ দিয়ে রোধের পরিবর্তন হিসাব করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

ম্যাঙ্গানিজ তারের রোধ নির্ণয় 🌡️

দেওয়া আছে, \( 0^\circ C \) তাপমাত্রায় ম্যাংগানিজ তারের রোধ \( R_0 = 100 \, \Omega \)।

তাপমাত্রা \( t = 300^\circ C \) এ রোধ নির্ণয় করতে হবে।

ম্যাঙ্গানিজের রোধের উষ্ণতা সহগ \( \alpha = 3 \times 10^{-5} \, {}^\circ C^{-1} \) ।

আমরা জানি, \( t \) তাপমাত্রায় রোধ \( R_t \) হলে, \( R_t = R_0 (1 + \alpha t) \) সূত্রটি প্রযোজ্য। 🤓

এখানে, \( R_0 = 100 \, \Omega \), \( \alpha = 3 \times 10^{-5} \, {}^\circ C^{-1} \) এবং \( t = 300^\circ C \)।

সুতরাং, \( 300^\circ C \) তাপমাত্রায় তারের রোধ হবে:

\( R_{300} = 100 \times [1 + (3 \times 10^{-5} \times 300)] \, \Omega \)

\( = 100 \times [1 + 0.009] \, \Omega \)

\( = 100 \times 1.009 \, \Omega \)

\( = 100.9 \, \Omega \) 🎉

অতএব, \( 300^\circ C \) তাপমাত্রায় ম্যাংগানিজ তারের রোধ \( 100.9 \, \Omega \) ।

সুতরাং, প্রদত্ত উত্তর \( 100.09 \, \Omega \) সঠিক নয়। 😔

```