একটি নিশ্চল e^– 0.98c  বেগে গতিশীল হলে তার ভর কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ভর বৃদ্ধি নির্ণয়

একটি ইলেকট্রন \(0.98c\) বেগে গতিশীল হলে তার ভর কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে, তা নির্ণয় করা হলো:

আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুসারে, গতিশীল বস্তুর ভর \( m \) এবং স্থির ভর \( m_0 \) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:

\[ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \]

এখানে,

• \( m \) = গতিশীল ভর
• \( m_0 \) = স্থির ভর
• \( v \) = বেগ (\(0.98c\))
• \( c \) = আলোর বেগ

তাহলে,

\[ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{(0.98c)^2}{c^2}}} \] \[ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - 0.98^2}} \] \[ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - 0.9604}} \] \[ m = \frac{m_0}{\sqrt{0.0396}} \] \[ m = \frac{m_0}{0.198997} \] \[ m \approx 5.025 m_0 \]

ভর বৃদ্ধি:

\[ \Delta m = m - m_0 = 5.025 m_0 - m_0 = 4.025 m_0 \]

শতকরা বৃদ্ধি:

\[ \text{শতাংশ বৃদ্ধি} = \frac{\Delta m}{m_0} \times 100\% \] \[ \text{শতাংশ বৃদ্ধি} = \frac{4.025 m_0}{m_0} \times 100\% \] \[ \text{শতাংশ বৃদ্ধি} = 4.025 \times 100\% = 402.5\% \]

সুতরাং, বেগ \( 0.98c \) হলে ইলেকট্রনের ভর প্রায় \( 402.5\% \) বৃদ্ধি পাবে।

nearest integer value = 403

Answer: 403

```