একটি কার্নো ইঞ্জিন যখন 27^oC তাপমাত্রায় তাপ গ্রাহককে থাকে তখন এর কর্মদক্ষতা হয় 50%।

ইঞ্জিনটিকে 60% দক্ষ করতে হলে উৎসের তাপমাত্রা পূর্বের থেকে কত বৃদ্ধি করতে হবে?

কার্নো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা বৃদ্ধি

একটি কার্নো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা \((\eta)\) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: \[ \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} \] এখানে, \(T_1\) = উৎসের তাপমাত্রা (কেলভিনে) 🌡️ \(T_2\) = তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা (কেলভিনে) ❄️

প্রথম ক্ষেত্রে: তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা, \(T_2 = 27^\circ C = 27 + 273 = 300 K\) 🧊 কর্মদক্ষতা, \(\eta_1 = 50\% = 0.5\) ✅

সুতরাং, \[ 0.5 = 1 - \frac{300}{T_1} \] \[ \frac{300}{T_1} = 1 - 0.5 = 0.5 \] \[ T_1 = \frac{300}{0.5} = 600 K \]

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে: কর্মদক্ষতা, \(\eta_2 = 60\% = 0.6\) ✨ তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা একই থাকবে, \(T_2 = 300 K\) 🧊 উৎসের নতুন তাপমাত্রা \(T_1'\) হলে, \[ 0.6 = 1 - \frac{300}{T_1'} \] \[ \frac{300}{T_1'} = 1 - 0.6 = 0.4 \] \[ T_1' = \frac{300}{0.4} = 750 K \]

উৎসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি = \(T_1' - T_1 = 750 - 600 = 150 K\) ➕

অতএব, ইঞ্জিনটিকে 60% দক্ষ করতে হলে উৎসের তাপমাত্রা পূর্বের থেকে 150 K বৃদ্ধি করতে হবে। 🎉