তক্তায় 0.039cm গুলি ঢোকার পর বেগ অর্ধেক হলে বাকি পথটুকুতে অতিক্রান্ত দূরত্ব-

Explanation: বেগ অর্ধেক হলে কাইনেটিক এনার্জি \( KE = \frac{1}{2} mv^2 \) অনুসারে \( 3/4 \) হ্রাস পায়। বাকি পথটুকুতে অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে \( 0.013 \, \text{cm} \)। সঠিক উত্তর Option C। অন্য অপশনগুলো \( 0.00078 \, \text{cm}, 9.13 \, \text{cm}, 0.67 \, \text{cm} \) ভুল কারণ তারা সঠিক গণনা নয়। নোট: কাইনেটিক এনার্জি হ্রাস এবং কাজ-শক্তি তত্ত্ব দূরত্ব নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়।

Another Explanation (5):

প্রশ্ন:

তক্তায় 0.039cm গুলি ঢোকার পর বেগ অর্ধেক হলে বাকি পথটুকুতে অতিক্রান্ত দূরত্ব-

সমাধান:

ধরি, * গুলির আদি বেগ \(v_0\) * তক্তার ভিতরে \(x\) দূরত্ব যাওয়ার পর বেগ অর্ধেক হয়। এখানে, \(x = 0.039 \, \text{cm}\) * মন্দন \(a\) (ধ্রুবক) \(x\) দূরত্ব যাওয়ার পর বেগ অর্ধেক হলে, \(\frac{v_0}{2}\) হয়। গতির তৃতীয় সূত্র ব্যবহার করে পাই: \(v^2 = u^2 + 2as\) এখানে, \(v = \frac{v_0}{2}\), \(u = v_0\), এবং \(s = x\) \((\frac{v_0}{2})^2 = v_0^2 + 2a(0.039)\) \(\frac{v_0^2}{4} = v_0^2 + 0.078a\) \(-\frac{3}{4}v_0^2 = 0.078a\) \(a = -\frac{3v_0^2}{4 \times 0.078}\) \(a = -\frac{3v_0^2}{0.312}\) ...(1) এখন, ধরি গুলিটি \(s'\) দূরত্ব অতিক্রম করার পর থেমে যাবে। এক্ষেত্রে শেষ বেগ \(0\)। আবার গতির তৃতীয় সূত্র ব্যবহার করে পাই: \(0^2 = (\frac{v_0}{2})^2 + 2as'\) \(0 = \frac{v_0^2}{4} + 2as'\) \(s' = -\frac{v_0^2}{8a}\) \(s' = -\frac{v_0^2}{8 \times (-\frac{3v_0^2}{0.312})}\) [ \(a\) এর মান বসিয়ে] \(s' = \frac{v_0^2 \times 0.312}{8 \times 3v_0^2}\) \(s' = \frac{0.312}{24}\) \(s' = 0.013 \, \text{cm}\) অতএব, বাকি পথটুকুতে অতিক্রান্ত দূরত্ব \(0.013 \, \text{cm}\)।

উত্তর:

\(0.013 \, \text{cm}\) 🎉