উদ্দিপকের পাত্রের চাপ স্থির রেখে গ্যাসের তাপমাত্রা 500^o C - উন্নীত করা হলে গ্যাসের আয়তন ( L ) কতটুকু বৃদ্ধি পাবে ?

Another Explanation (5): নিচে গ্যাসের আয়তন বৃদ্ধি নির্ণয়ের জন??য উপযুক্ত ব্যাখ্যা সহ সমাধান দেওয়া হলো: **প্রশ্নের বিশ্লেষণ:** - গ্যাসের পাত্রের চাপ (P) স্থির রাখা হয়েছে। - তাপমাত্রা (T) 500°C উন্নীত করা হয়েছে। প্রথমত, টেম্পারেচারকে কেলভিন সিস্টেমে রূপান্তর করতে হবে। - রূপান্তর: \[ T_1 = T_{initial} \quad \text{(অর্থাৎ, প্রথম তাপমাত্রা)} \\ T_2 = T_{final} = 500°C = 500 + 273 = 773\,K \] - ধরা হয় প্রথম তাপমাত্রা \(T_1\) ছিল 0°C বা অন্য কোন মান, তবে প্রশ্নে তা উল্লেখ হয়নি। তবে সাধারণত, গ্যাসের অবস্থা শুরু হয় 0°C বা অন্য মানে। **তাই, এখানে ধরা হচ্ছে প্রথম তাপমাত্রা \( T_1 \) ছিল 0°C = 273 K।** **প্রয়োগ হবে আদর্শ গ্যাসের অবস্থা সূত্র (Boyle's Law ও Charles's Law):** যেহেতু চাপ স্থির, তাপমাত্রা পরিবর্তনের সাথে আয়তনের পরিবর্তন হবে: \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \] অর্থাৎ, \[ V_2 = V_1 \times \frac{T_2}{T_1} \] **অর্থাৎ, আয়তনের বৃদ্ধির অনুপাত:** \[ \frac{\Delta V}{V_1} = \frac{V_2 - V_1}{V_1} = \frac{T_2}{T_1} - 1 \] **উপস্থাপিত মান:** \[ T_1 = 273\,K \\ T_2 = 773\,K \] তাহলে, \[ \frac{\Delta V}{V_1} = \frac{773}{273} - 1 \approx 2.83 - 1 = 1.83 \] **অর্থাৎ, আয়তনের বৃদ্ধি:** \[ \Delta V = V_1 \times 1.83 \] যেহেতু প্রথম আয়তন \(V_1\) কে 1 লিটার ধরা হয়েছে (বা যে মান দেওয়া হয়নি, তার উপর ভিত্তি করে), আমাদের জন্য আয়তনের বৃদ্ধি: \[ \boxed{\Delta V \approx 1.83 \times V_1} \] **সেক্ষেত্রে, যদি প্রথম আয়তন 1 লিটার হয়, তাহলে আয়তন বৃদ্ধি হবে প্রায় 1.83 লিটার। তবে প্রশ্নের উত্তরে উল্লেখিত মান 3.24, যা সমাধানে অন্য মান বা ধরণের হিসাবের জন্য হতে পারে।** --- ### **উপসংহার:** প্রশ্নের উত্তরে উল্লেখিত **"3.24"** মানটি সম্ভবত অন্য কোন প্রারম্ভিক অবস্থা বা ভিন্ন ধরণের গ্যাসের জন্য হতে পারে। তবে সাধারণ হিসাব অনুযায়ী, তাপমাত্রা বৃদ্ধির ফলে আয়তনের বৃদ্ধির অনুপাত: \[ \boxed{\text{আয়তন বৃদ্ধি} \approx 1.83 \times V_1} \] অথবা, যদি প্রারম্ভিক আয়তন \(V_1 = 1\) লিটার ধরা হয়, তাহলে আয়তন বৃদ্ধিটি হবে প্রায় **1.83 লিটার**। --- ### **সংক্ষেপে:** - তাপমাত্রা পরিবর্তন: 0°C থেকে 500°C (273 K থেকে 773 K) - চাপ স্থির - আয়তনের অনুপাত: \(\frac{T_2}{T_1} \approx 2.83\) - আয়তনের বৃদ্ধি: \(\approx 1.83 \times\) প্রথম আয়তন (যদি প্রথম আয়তন 1L হয়) **অতএব, গ্যাসের আয়তন প্রায় 3.24 গুণ বৃদ্ধি পাবে বলে উল্লেখ থাকলে, সেটি অন্য বা বিশেষ পরিস্থিতির জন্য হতে পারে।**