একটি উত্তল দর্পণের প্রতিবিম্বের দূরত্ব ও বস্তুর দূরত্বের অনুপাত, n:1, যদি উত্তল দর্পনটির ফোকাস f হয়, দর্পণ থেকে বস্তুর দূরত্ব কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি উত্তল দর্পণের প্রতিবিম্বের দূরত্ব এবং বস্তুর দূরত্বের অনুপাত দেওয়া হয়েছে। এই ধরনের সমস্যায়, উত্তল দর্পণের ফোকাসের কাছ থেকে বস্তুর অবস্থান নির্ধারণ করতে ফর্মুলা ব্যবহার করা হয়। বস্তুর দূরত্বের জন্য সমীকরণ \( \frac{f(n+1)}{n} \) ব্যবহার করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( \frac{f(n+1)}{n} \): সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণের মাধ্যমে পাওয়া যায়। B. \( \frac{f(n-1)}{n} \): ভুল, কারণ এটি সঠিক ফর্মুলা নয়। C. \( (n+1)f \): ভুল, এটি সমীকরণের সাথে মেলে না। D. \( f+n+1 \): ভুল, এখানে উপযুক্ত সমীকরণ ব্যবহৃত হয়নি। নোট: উত্তল দর্পণের ক্ষেত্রে, ফোকাস এবং বস্তুর দূরত্ব সম্পর্কিত সমীকরণ অনুযায়ী সঠিক উত্তর পাওয়া যায়।

Another Explanation (5): ```html

উত্তল দর্পণে প্রতিবিম্বের দূরত্ব ও বস্তুর দূরত্বের অনুপাত থেকে বস্তুর দূরত্ব নির্ণয়

প্রশ্ন:

একটি উত্তল দর্পণের প্রতিবিম্বের দূরত্ব ও বস্তুর দূরত্বের অনুপাত \( n:1 \), যদি উত্তল দর্পণটির ফোকাস \( f \) হয়, দর্পণ থেকে বস্তুর দূরত্ব কত? 🤔

সমাধান:

ধরি, * বস্তুর দূরত্ব = \( u \) * প্রতিবিম্বের দূরত্ব = \( v \) * ফোকাস দূরত্ব = \( f \) দেওয়া আছে, \( \frac{v}{u} = \frac{n}{1} \) সুতরাং, \( v = nu \) .....(1) আমরা জানি, দর্পণের সূত্রানুসারে, \( \frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{1}{f} \) উত্তল দর্পণের ক্ষেত্রে \( f \) ধনাত্মক। এখন, \( v \) এর মান (1) নং সমীকরণ থেকে বসালে পাই, \( \frac{1}{u} + \frac{1}{nu} = \frac{1}{f} \) \( \frac{n+1}{nu} = \frac{1}{f} \) \( nu = f(n+1) \) অতএব, \( u = \frac{f(n+1)}{n} \) সুতরাং, দর্পণ থেকে বস্তুর দূরত্ব \( \frac{f(n+1)}{n} \) 🥳

উত্তর:

\( \frac{f(n+1)}{n} \) ```