শব্দের তীব্রতার _____ পরিবর্তনের জন্য তীব্রতার লেভেল \( 1 \, \text{dB} \) পরিবর্তন হয়।

Another Explanation (5): শব্দের তীব্রতার \( 26\% \) পরিবর্তনের জন্য তীব্রতার লেভেল \( 1 \, \text{dB} \) পরিবর্তন হয়। ব্যাখ্যা: 🤔 তীব্রতা লেভেল (Sound Intensity Level, SIL) \( L \) ডেসibel (dB) এককে প্রকাশ করা হয় এবং এর সূত্রটি হলো: \[ L = 10 \log_{10} \left( \frac{I}{I_0} \right) \] এখানে, - \( I \) হলো শব্দের তীব্রতা (Intensity). - \( I_0 \) হলো একটি স্ট্যান্ডার্ড রেফারেন্স তীব্রতা (\( 10^{-12} \, \text{W/m}^2 \)). ধরি, \( I_1 \) তীব্রতার জন্য তীব্রতা লেভেল \( L_1 \) এবং \( I_2 \) তীব্রতার জন্য তীব্রতা লেভেল \( L_2 \). তাহলে, \[ L_1 = 10 \log_{10} \left( \frac{I_1}{I_0} \right) \] \[ L_2 = 10 \log_{10} \left( \frac{I_2}{I_0} \right) \] এখন, তীব্রতা লেভেলের পরিবর্তন \( \Delta L = L_2 - L_1 = 1 \, \text{dB} \). সুতরাং, \[ 1 = 10 \log_{10} \left( \frac{I_2}{I_0} \right) - 10 \log_{10} \left( \frac{I_1}{I_0} \right) \] \[ 1 = 10 \left[ \log_{10} \left( \frac{I_2}{I_0} \right) - \log_{10} \left( \frac{I_1}{I_0} \right) \right] \] \[ 1 = 10 \log_{10} \left( \frac{I_2/I_0}{I_1/I_0} \right) \] \[ 1 = 10 \log_{10} \left( \frac{I_2}{I_1} \right) \] \[ \frac{1}{10} = \log_{10} \left( \frac{I_2}{I_1} \right) \] \[ 10^{\frac{1}{10}} = \frac{I_2}{I_1} \] \[ \frac{I_2}{I_1} \approx 1.2589 \] তীব্রতার শতকরা পরিবর্তন: \[ \frac{I_2 - I_1}{I_1} \times 100\% = \left( \frac{I_2}{I_1} - 1 \right) \times 100\% \] \[ = (1.2589 - 1) \times 100\% \] \[ = 0.2589 \times 100\% \] \[ \approx 25.89\% \approx 26\% \] সুতরাং, শব্দের তীব্রতার প্রায় \( 26\% \) পরিবর্তনের জন্য তীব্রতা লেভেল \( 1 \, \text{dB} \) পরিবর্তিত হয়। 🎉