একটি AC বর্তনীর প্রবাহমাত্রার শীর্ষমান 20A এবং কম্পাঙ্ক 50Hz। প্রবাহমাত্রার গড় বর্গের বর্গমূল মান কত অ্যাম্পিয়ার এবং শূন্য থেকে শীর্ষ মানে পৌঁছাতে কত সেকেন্ড সময় লাগবে ?
SUSTUnit-Aপদার্থবিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্রচল তড়িৎতড়িৎ প্রবাহ রোধ ??? জুলের সুত্র (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
14.14, 5×10^-3
Explanation: Solve: \(I_{\text{rms}} = \frac{I_0}{\sqrt{2}} = \frac{20}{\sqrt{2}} = 14.14 \, \text{A}\)
\(t = \frac{T}{4} \implies t = \frac{1}{4f} = \frac{1}{4 \times 50} \therefore t = 5 \times 10^{-3} \, \text{sec}\)
Ans. (C)
Another Explanation (5): ```html
AC বর্তনীর প্রবাহমাত্রা বিশ্লেষণ ⚡
AC বর্তনীর প্রবাহমাত্রার শীর্ষমান \(I_0 = 20\)A এবং কম্পাঙ্ক \(f = 50\)Hz।
প্রবাহমাত্রার গড় বর্গের বর্গমূল মান (RMS মান) নির্ণয়:
আমরা জানি, RMS মান \(I_{rms} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}\)
অতএব, \(I_{rms} = \frac{20}{\sqrt{2}} = \frac{20 \times \sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2} \approx 14.14\) A
সুতরাং, প্রবাহমাত্রার গড় বর্গের বর্গমূল মান 14.14 A।
শূন্য থেকে শীর্ষ মানে পৌঁছানোর সময় নির্ণয়:
AC প্রবাহের ক্ষেত্রে, প্রবাহমাত্রা \(I(t) = I_0 \sin(2\pi ft)\) এই সূত্র মেনে চলে।
শূন্য থেকে শীর্ষ মানে পৌঁছাতে, \(\sin(2\pi ft) = 1\) হতে হবে।
অর্থাৎ, \(2\pi ft = \frac{\pi}{2}\)
সুতরাং, \(t = \frac{\pi}{2 \times 2\pi f} = \frac{1}{4f}\)
এখানে, \(f = 50\) Hz, তাই \(t = \frac{1}{4 \times 50} = \frac{1}{200} = 0.005\) সেকেন্ড
অতএব, শূন্য থেকে শীর্ষ মানে পৌঁছাতে \(0.005\) সেকেন্ড বা \(5 \times 10^{-3}\) সেকেন্ড সময় লাগবে। ⏱️
সুতরাং, উত্তর: 14.14, 5×10-3 ✅
```