ব্যালে নাচে দ্রুত ঘুরার প্রয়োজন হলে নৃত্য শিল্পী কী করতে পারে?
উভয় হাত প্রসারিত করে দিতে পারেন
শুধু এক হাত প্রসারিত করে দিতে পারেন
হাত ভাঁজ করে গুটিয়ে নিতে পারেন
কিছুই করার নেই
হাত ভাঁজ করে গুটিয়ে নিতে পারেন
- হাত ভাঁজ করে গুটিয়ে নেওয়া:
নৃত্যশিল্পী হাত গুটিয়ে নিলে শরীরের কেন্দ্রের উপর নিয়ন্ত্রণ বৃদ্ধি পায়, যা ঘুরার সময় আরও স্থিতিশীলতা ও সমন্বয় বজায় রাখতে সাহায্য করে। এটি ঘুরার গতি ও ধারাবাহিকতা বাড়াতে সহায়ক।
- শরীরের ওজনকে কেন্দ্রের দিকে রাখা:
শরীরের ওজনকে কেন্দ্রীভূত করে রাখলে ঘুরার সময় ঘুরন্ত গতিকে আরও নিয়ন্ত্রণে রাখা সম্ভব হয়। এতে শরীরের সামঞ্জস্য বজায় থাকে এবং দ্রুত ঘুরতে সুবিধা হয়।
- শারীরিক শক্তি ও প্রশিক্ষণ:
নির্দিষ্ট প্রশিক্ষণের মাধ্যমে পেট, পা ও শরীরের অন্যান্য অংশের শক্তি বাড়ানো যায়, যা দ্রুত ঘুরার জন্য অপরিহার্য।
- সঠিক টেকনিক ও অভ্যাস:
নাচের সময় সঠিক টেকনিক ও অভ্যাসের মাধ্যমে দ্রুত ঘুরতে সক্ষম হওয়া যায়। যেমন, পা ও শরীরের সঠিক অবস্থান ও নিয়ন্ত্রণ।
সুতরাং, ব্যালে নাচে দ্রুত ঘুরার জন্য কেবল হাত গুটিয়ে নেওয়া নয়, বরং সামগ্রিক শরীরের অভ্যাস ও নিয়ন্ত্রণের উপর মনোযোগ দেয়া গুরুত্বপূর্ণ।সাধারণত, দ্রুত ঘুরার জন্য শরীরের কেন্দ্রের উপর নিয়ন্ত্রণ ও স্থিতিশীলতা বজায় রাখা গুরুত্বপূর্ণ। হাত গুটিয়ে নেওয়া একটি উপায় হতে পারে, তবে এটি মূলত শরীরের অন্যান্য অংশের সমন্বয়ে কার্যকর হয়।
- 3 HP এর একটি ওয়াটার পাম্প 200kg ভরের পানি 20 m উচ্চতায় 100 sec এ উঠালে কর্মদক্ষতা কতো?
- একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 12 m এবং ব্যাস 1.8m। একটি পাম্প 24 মিনিটে কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে পারে ও এর কর্মদক্ষতা 90%। অন্য একটি মোটর চালু করায় অনুভূমিক পানিপূর্ণ পাইপ থেকে পানি 4 ms-1 বেগে বের হচ্ছে। পাইপের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 0.03 m²|উদ্দীপকের পাম্প ও মোটরের কার্যকর অশ্ব ক্ষমতার তুলনা করো।
- জামাল রিজার্ভ ট্যাংক থেকে 25 m উচ্চতার ছাদে পানি তোলার জন্য 10 kW ক্ষমতা ও 60% দক্ষতার পাম্প ব্যবহার করছে। ট্যাংকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও গভীরতা যথাক্রমে 4m, 3m ও 2m এবং ট্যাংকটির অর্ধেক পানিপূর্ণ ছিল। [g = 9.8 m s-2এবং পানির ঘনত্ব 1000 kgm-3]রিজার্ভ ট্যাংক থেকে 10 kg পানি ছাদে তোলার জন্য কত শক্তি খরচ হবে?
- পানিপূর্ণ একটি কুয়ার গভীরতা 10 m ব্যাস 2 m। কুয়াটিকে পানিশূন্য করার জন্য 2 HP ক্ষমতার একটি পাম্প চালু করা হলো। অর্ধেক পানি শূন্য হওয়ার পর পাম্পটি নষ্ট হলে 3 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প চালু করে কুয়াটিকে পানিশূন্য করা হলো।উদ্দীপকের উভয় পাম্পের ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সময় একই ছিলো কি-না? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই কর।
- পানিপূর্ণ একটি কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m কুয়াটিকে পানিশূন্য করার জন্য 2 HP ক্ষমতার একটি পাম্প চালু করা হলো। অর্ধেক পানি পূর্ণ হওয়ার পর পাম্পটি নষ্ট হলে 3 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প চালু করে কুয়াটিকে পানিশূন্য করা হলো। উদ্দীপকের প্রথম পাম্পটি মিনিটে কী পরিমাণ পানি উত্তোলন করবে?
- 500N টানের ফলে একটি লিফট 5ms বেগে উপরে উঠে। লিফটটির ক্ষমতা 3kW হলে এর কর্মদক্ষতা কত?
- ভারকেন্দ্র কী?
- কোন যন্ত্র বা বস্তু থেকে যে কাজ পাই তা ঐ যন্ত্র বা বস্তুকে কর্মক্ষম করার জন্য সরবরাহকৃত শক্তির তুলনায়-
- খালিদের বাড়িতে 12m গভীর ও 1.8m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি পানিপূর্ণ কুয়া খালি করার জন্য একটি পাম্প চালু করা হলো কিন্তু দেখা গেল, পানিশূন্য করতে পাম্পটি 21 মিনিট সময় লেগে গেল খালিদ হিসাব কষে দেখল যথাসময়ে কুয়াটি পানি শূন্য করতে 2HP ক্ষমতার পাম্প দরকার।2 kg ভরের একটি বস্তুকে ছেড়ে দিলে পানিশুন্য কুয়ার শীর্ষ তলায় পৌঁছাতে কত সময় লাগবে?
- অসংরক্ষণশীল বল কোনটি?
- 100m গভীর একটি কুয়া থেকে ইঞ্জিনের সাহায্য প্রতি মিনিটে 1000kg পানি উঠানো হয়। যদি ইঞ্জিনটির ক্ষমতা 42% নষ্ট হয়, তাহলে এর অশ্বক্ষমতা-
- 16 m গভীর ও 6m ব্যাসের একটি কুয়ার অর্ধেক পানিপূর্ণ ছিল। কুয়াটিকে পানিশূন্য করার জন্য 2 kW ক্ষমতা ও 80% দক্ষতা সম্পন্ন একটি পাম্প চালু করা হলো। কিন্তু অ??্ধেক পানি উত্তোলনের পর পাম্পটি বিকল হয়ে যায়। 3 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প 2 ঘণ্টায় কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে সক্ষম হয়।চালু করার কত সময় পর প্রথম পাম্প বিকল হয়ে যায়? নির্ণয় কর।
- একটি মোটর প্রতি মিনিটে 60L পানি 100m উঁচু ছাদে তোলে। মোটরটির কর্মদক্ষতা 70% হলে ক্ষমতা কত?
- একটি কাঠের ব্লকের দৈর্ঘ্য 0.24m, প্রস্থ 0.12m এবং উচ্চতা 0.06m. এর ভর 2kg। কাঠের ব্লকের দৈর্ঘ্যকে অনুভূমিক অবস্থান হতে উলম্ব অবস্থানে রাখতে কী পরিমাণ কাজ করতে হবে?
- একই ক্ষমতা বিশিষ্ট তিনটি পাম্পের কর্মদক্ষতা যথাক্রমে 60%, 50% এবং 40%। 2m ব্যাস ও 20m উচ্চতা বিশিষ্ট একটি পানিপূর্ণ কুয়া খালি করতে পাম্প তিনটির যথাক্রমে 4.167min, 5min এবং 6.25min সময় লাগে। কূপ থেকে 10m উচ্চতায় 15708L ধারণক্ষমতা বিশিষ্ট একটি ঘণাকৃতির পানির ট্যাংক অবস্থিত। ১ম পাম্পটি দ্বারা ট্যাংকটির 50% পানি পূর্ণ হওয়ার পর ২য় পাম্পটি ১ম পাম্পটির সাথে চালু করা হলে ট্যাংকটি পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে- গাণিতিক মতামত দাও।
- কোনটি অসংরক্ষনশীল বল?
- খালিদের বাড়িতে 12m গভীর ও 1.8m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি পানিপূর্ণ কুয়া খালি করার জন্য একটি পাম্প চালু করা হলো কিন্তু দেখা গেল, পানিশূন্য করতে পাম্পটি 21 মিনিট সময় লেগে গেল খালিদ হিসাব কষে দেখল যথাসময়ে কুয়াটি পানি শূন্য করতে 2HP ক্ষমতার পাম্প দরকার।গাণিতিক বিশ্লেষণসহ খালিদের হিসাবের যথার্থতা যাচাই কর।
- ভরকেন্দ্র কি?
- একটি 'ছাত্রাবাসের পানির রিজার্ভ ট্যাংকের দৈর্ঘ্য 1.6 মিটার, প্রস্থ 1.4 মিটার এবং গভীরতা 1.2 মিটার। ট্যাংকটির দুই-তৃতীয়াংশ পানি দ্বারা পূর্ণ রয়েছে। 50 মিটার উচুঁতে পানি তোলার জন্য ছাত্রাবাসে 5.5 kW ক্ষমতা সম্পন্ন একটি তড়িৎ মোটর ব্যবহার করা হয় যার দক্ষতা 8০%। • অর্ধেক পানি তোলার পর বিদ্যুৎ চলে গেলে পাম্পটি বন্ধ হয়ে যায়। বিদ্যুৎ চলে আসায় পাম্পটি পুনরায় চালু করায় ট্যাংকটি পানি শূন্য হয়। বিদ্যুৎ চলে যাওয়ার পূর্বে পানি উত্তোলনে ব্যয়িত শক্তি নির্ণয় করো।
- 6m ব্যাসার্ধের ও 10m গভীরতার একটি চৌবাচ্চার 70% পানি দ্বারা পূর্ণ আছে। 210.6 HP অশ্বক্ষমতার ও 60℅ কর্মদক্ষতার একটি পাম্প দ্বারা অবশিষ্ট পানির 30℅ খালি করতে কত সময় লাগবে?
- নিচের কোনটি অসংরক্ষণশীল বলের উদাহরণ?
- একটি পানিপূর্ণ কূপের গভীরতা ও ব্যাস যথাক্রমে 20m ও 2m।একটি পাম্প 30 min এ কূপটিকে পানিশূন্য করতে পারে। [g=9.8 ms-2]কূপটির ১ম চতুর্ভাগ ও ৪র্থ চতুর্ভাগ পানিশূন্য করতে প্রয়োজনীয় সময়ের তারতাম্য হবে কিনা? হলে কেমন হবে হিসাব বের দেখাও
- একটি পানির কূপের গভীরতা 20m এবং ব্যাস 10m। একটি পাম্পের সাহায্যে 40 মিনিটে কুয়াটি পানিশূন্য করা যায়। পাম্পটি চালু করা হলো।কিন্তু অর্ধেক পানি খালি করার পর পাম্পটি নষ্ট হলো। পরবর্তীতে একই ক্ষমতার অন্য একটি পাম্পের সাহায্যে কুয়াটির অবশিষ্ট পানি উঠানো হলো।[g=9.8ms-2, ρ=103kg/m3]দুটি পাম্পের পানিশূন্য করতে কি একই সময় লেগেছিল? তোমার উত্তরের স্বপক্ষে গাণিতিক প্রমাণ দাও।
- 50 N ওজনের একটি বস্তুকে 6 m উচ্চতায় উঠানোর জন্য একটি লিফট ব্যবহার করা হলো। এটিকে (530J) শক্তি সরবরাহ করা হল। অপচয়কৃত শক্তির পরিমাণ কত হবে হিসাব কর।
- একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 12 m এবং ব্যাস 3m। কুয়াটিকে 22 মিনিটে পানিশূন্য করতে 6 HP এর একটি পাম্প লাগানো হলো। অর্ধেক পানিশূন্য করার পর পাম্পটি নষ্ট হওয়ায় অন্য একটি পাম্পের সাহায্যে পূর্ব নির্ধারিত সময়ে কুয়াটিকে পানিশূন্য করা হলো।পাম্প দুটির ক্ষমতার তারতম্য গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
- যদি 60 kg ওজনের একজন লোক 4 m দৈর্ঘ্যের একটি দোলনায় বসে 3 m বিস্তার দুলতে থাকে তাহলে লোকটির সর্বোচ্চ গতিশক্তি কত হবে?
- একটি কণার উপরvecF= (-5hati-3hatj-6hatk)N বল প্রয়োগ করায় কণাটি P(-6, 7, -1) বিন্দু থেকে Q(-3, -8, 4) বিন্দুতে স্থানান্তরিত হলো।উদ্দীপকের কণাটির সরণ নির্ণয় করো।
- একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 20m ও ব্যাস 2m। কুয়াটিকে পানিশূন্য করার জন্য 5HP-এর একটি পাম্প লাগানো হল। অর্ধেক পানি তোলার পর পাম্পটি নষ্ট হয়ে গেল। বাকি পানি তোলার জন্য একই ক্ষমতাসম্পন্ন আর একটি পাম্প লাগানো হল।প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
- কোনো যন্ত্রের কর্মদক্ষতা 80% হলে এর কত একক শক্তি অপচয় হয়?
- তড়িৎ ক্ষেত্র প্রাবল্য হলো-
- A Carnot engine working between 27°C and 127°C takes up 800 J of heat from the reservoir in one cycle. What is the work done by the engine?
- পানিপূর্ণ একটি কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m কুয়াটিকে পানিশূন্য করার জন্য 2 HP ক্ষমতার একটি পাম্প চালু করা হলো। অর্ধেক পানি পূর্ণ হওয়ার পর পাম্পটি নষ্ট হলে 3 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প চালু করে কুয়াটিকে পানিশূন্য করা হলো। উদ্দীপকের উভয় পাম্পের ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সময় একই ছিল কিনা? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
- 4m গভীর এবং 2m ব্যাসের একটি পানিপূর্ণ কুয়া খালি করতে 2HP কার্যকরী ক্ষমতার একটি মোটর সংযুক্ত আছে। প্রথম অর্ধেক খালি করার পর মোটরটি অকেজো হয়ে যাওয়ায় 75% কর্মদক্ষতার এবং 8HP ক্ষমতার আরেকটি মোটর দ্বারা বাকি অর্ধেক খালি করার জন্য সংযুক্ত করা হয়।প্রথম এবং দ্বিতীয় অর্ধেক খালি করতে কি একই সময় লাগবে কি না গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
- একটি কার্নো ইঞ্জিনের সিঙ্কের তাপমাত্রা 30°C এবং কর্মদক্ষতা 40%। উৎসের তাপমাত্রা কত বৃদ্ধি করলে কর্মদক্ষতা দ্বিগুণ হবে?
- 4m গভীর এবং 2m ব্যাসের একটি পানিপূর্ণ কুয়া খালি করতে 2HP কার্যকরী ক্ষমতার একটি মোটর সংযুক্ত আছে। প্রথম অর্ধেক খালি করার পর মোটরটি অকেজো হয়ে যাওয়ায় 75% কর্মদক্ষতার এবং 8HP ক্ষমতার আরেকটি মোটর দ্বারা বাকি অর্ধেক খালি করার জন্য সংযুক্ত করা হয়।প্রথম পাম্প দ্বারা কৃতকাজ নির্ণয় করো।
- 1টি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10m ও ব্যাস 2 m । 1টি পাম্প 20 মিনিটে কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে পারে। কুয়াটিকে আরও কম সময়ে খালি করার জন্য 1HP ক্ষমতার আরেকটি পাম্প যুক্ত করা হল।১ম পাম্প দ্বারা কৃতকাজ নির্ণয় করো।
- 4 m ব্যাসবিশিষ্ট একটি পানিপূর্ণ কুয়ায় একটি পাম্প 5 kg পানিকে 20 m উচ্চতায় তুলে 10 ms-1 বেগে নিক্ষেপ করে। 5 HP ক্ষমতার অন্য একটি পাম্প পানিপূর্ণ কুয়াকে পানিশূন্য করে।১ম পাম্পের শক্তি নির্ণয় কর।
- একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 12 m এবং ব্যাস 3m। কুয়াটিকে 22 মিনিটে পানিশূন্য করতে 6 HP এর একটি পাম্প লাগানো হলো। অর্ধেক পানিশূন্য করার পর পাম্পটি নষ্ট হওয়ায় অন্য একটি পাম্পের সাহায্যে পূর্ব নির্ধারিত সময়ে কুয়াটিকে পানিশূন্য করা হলো। প্রথম পাম্পটি কত সময় পর নষ্ট হয়েছিল?
- ক্যালরী ও জুলের মধ্যে সম্পর্ক হল -
- একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 15 m ও ব্যাসার্ধ 1m। কুয়াটি পানিশূন্য করার জন্য 6 HP একটি পাম্প লাগানো হলো। অর্ধেক পানি উঠানোর পর পাম্পটি নষ্ট হয়ে গেল। বাকি পানি তোলার জন্য একই ক্ষমতাসম্পন্ন আরো একটি পাম্প লাগানো হল।পাম্প দুটি দ্বারা পানি তুলতে সময় একই লাগবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।