একটি গাড়ি  18 kmh^-1 বেগে চলা অবস্থায় ব্রেক করলে 10m দুরত্ব অতিক্রম করে থামে তবে বেগ দ্বিগুন হলে আগের চেয়ে কতগুন দুরত্ব অতিক্রম করে থামবে?

গাণিতিক ব্যাখ্যা

🤔 দেওয়া আছে, গাড়ির প্রাথমিক বেগ \(u_1 = 18 \text{ kmh}^{-1}\)। একে মিটার প্রতি সেকেন্ডে (ms^-1) নিতে হবে:

গাড়িটি \(s_1 = 10 \text{ m}\) দূরত্বে থেমে যায়। যেহেতু গাড়িটি থামে, তাই শেষ বেগ \(v = 0 \text{ ms}^{-1}\)।

✍️ এক্ষেত্রে, আমরা গতির তৃতীয় সূত্র ব্যবহার করতে পারি:

যেখানে \(a\) হল ত্বরণ (এখানে মন্দন)। যেহেতু শেষ বেগ \(0\), তাই:

সুতরাং, ত্বরণ \(a = -\frac{u_1^2}{2s_1}\)??

🧐 এখন, বেগ দ্বিগুণ করা হলে, নতুন প্রাথমিক বেগ হবে \(u_2 = 2u_1 = 2 \times 5 = 10 \text{ ms}^{-1}\)।

আবারও গতির তৃতীয় সূত্র ব্যবহার করে, অতিক্রান্ত দূরত্ব \(s_2\) নির্ণয় করি:

আমরা জানি \(a = -\frac{u_1^2}{2s_1}\), তাই:

সুতরাং, \(s_2 = 4s_1\)।

অতএব, \(s_2 = 4 \times 10 = 40 \text{ m}\)।

🎯 আগের চেয়ে \( \frac{s_2}{s_1} = \frac{40}{10} = 4 \) গুণ বেশি দূরত্ব অতিক্রম করবে।

😊 উত্তর: 4