15 kg ভরের একটি বস্তুর উপর কী পরিমাণ বল ক্রিয়া করলে তার বেগ 10s এ (4î- 5ĵ- 3k̂) ms হতে বৃদ্ধি পেয়ে, (8î+ 3̂j-5k̂) ms^-1 হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

বলের পরিমাণ নির্ণয়

প্রদত্ত উপাত্ত:

ভর, \( m = 15 \) kg initial velocity, \(\overrightarrow{v_1} = (4\hat{i} - 5\hat{j} - 3\hat{k})\) m/s final velocity, \(\overrightarrow{v_2} = (8\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k})\) m/s সময়, \( t = 10 \) s

প্রয়োজনীয় সূত্র:

ত্বরণ, \(\overrightarrow{a} = \frac{\overrightarrow{v_2} - \overrightarrow{v_1}}{t}\) বল, \(\overrightarrow{F} = m\overrightarrow{a}\)

সমাধান:

প্রথমে ত্বরণ \(\overrightarrow{a}\) নির্ণয় করি: \(\overrightarrow{a} = \frac{(8\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}) - (4\hat{i} - 5\hat{j} - 3\hat{k})}{10}\) \(= \frac{(8-4)\hat{i} + (3+5)\hat{j} + (-5+3)\hat{k}}{10}\) \(= \frac{4\hat{i} + 8\hat{j} - 2\hat{k}}{10}\) \(= (0.4\hat{i} + 0.8\hat{j} - 0.2\hat{k})\) m/s² এখন বল \(\overrightarrow{F}\) নির্ণয় করি: \(\overrightarrow{F} = 15 \times (0.4\hat{i} + 0.8\hat{j} - 0.2\hat{k})\) \(= (15 \times 0.4)\hat{i} + (15 \times 0.8)\hat{j} - (15 \times 0.2)\hat{k}\) \(= (6\hat{i} + 12\hat{j} - 3\hat{k})\) N অতএব, বস্তুর উপর ক্রিয়া করা বল \((6\hat{i} + 12\hat{j} - 3\hat{k})\) নিউটন। 🥳 ```