একজন সাইকেল আরোহী 500m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে 5ms-1 বেগে ঘুরতে গেলে উলম্ব তলের সাথে কত কোণে আনত থাকতে হবে ?
A.
0.27°
B.
0.28°
C.
0.29°
D.
0.30°
সঠিক উত্তরঃ
C.
0.29°
Explanation:

Another Explanation (5): ```html
সাইকেল আরোহীর আনত কোণ নির্ণয়
দেওয়া আছে,
- বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ, \(r = 500\) m
- বেগ, \(v = 5\) ms-1
- অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g = 9.8\) ms-2
ধরি, উলম্ব তলের সাথে \( \theta \) কোণে আনত থাকতে হবে।
আমরা জানি,
\(\tan \theta = \frac{v^2}{rg}\)
অতএব,
\(\theta = \tan^{-1} \left(\frac{v^2}{rg}\right)\)
মান বসিয়ে পাই,
\(\theta = \tan^{-1} \left(\frac{5^2}{500 \times 9.8}\right)\)
\(\theta = \tan^{-1} \left(\frac{25}{4900}\right)\)
\(\theta = \tan^{-1} (0.005102)\)
\(\theta \approx 0.29^\circ\)
সুতরাং, সাইকেল আরোহীকে উলম্ব তলের সাথে প্রায় \(0.29^\circ\) কোণে আনত থাকতে হবে।
✔️ফলাফল: \(0.29^\circ\)
```Related Questions (Any University/Year)
- 2 cm ব্যাস ও 20 gm ভরের একটি নিরেট গোলক গড়িয়ে গড়িয়ে 3 cm/s বেগে চলছে। গোলকটির মোট গতিশক্তি কত?
- একটি রাস্তা 100m ব্যাসার্ধের বাঁক নিয়েছে। ঐ স্থানে রাস্তাটি চওড়া 5m এবং এর ভিতরের কিনারা হতে বাইরের কিনারা 50cm উঁচু। সর্বোচ্চ কত বেগে ঐ স্থানে নিরাপদে বাঁক নেয়া যাবে?
- 1400 kg পরের একটি গাড়ি ২০ মিটার প্রশস্ত একটি পাকা রাস্তার বাক নিচ্ছে রাস্তার বাইরের প্রান্ত ভেতরে প্রান্ত অপেক্ষায় 5 মিটার উঁচু রাস্তার বাকের ব্যাসার্ধ 120 মিটার। যাত্রীরা চালককে 8.5 kmh-1 বেগে গাড়ি চালাতে অনুরোধ করেগাড়ির চালক যাত্রীর অনুরোধ রক্ষা করতে পারবে কিনা গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।
- একটি সাইকেল চালক 50 সেকেন্ডে 1200m দূরত্বে একটি মোড়ে বাঁক নেয়। অনুভূমিকের সাথে তার কোণের মান নির্ণয় কর।
- 1400 kg ভরের একটি গাড়ি 20 m প্রশস্ত কোনো বাঁকা রাস্তায় বাঁক নিচ্ছে। রাস্তার বাইরের প্রান্ত ভিতরের প্রান্ত অপেক্ষা 0.75 m উঁচু। রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 100 m। যাত্রীরা চালককে 8 ms-1 বেগে গাড়ি চালাতে অনুরোধ করে।গাড়ির চালক যাত্রীদের অনুরোধ রখা করতে পারবেন কি- না যাচাই কর।
- মিটারগেজ ও ব্রডগেজ রেল লাইনের দুটি পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব যথাক্রমে 0.8m ও 1.3m। যে স্থানে বাকের ব্যাসার্ধ 500m ঐ স্থানে লাইনগুলোর মধ্যে উচ্চতার পার্থক্য যথাক্রমে 7.00 cm ও 11.37 cm।কোন লাইনে রেলগাড়ি অধিক দ্রুততার সাথে বাক নিতে পারবে গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মন্তব্য কর।
- রেলপথ যেখানে বেঁকে গেছে, সেখানে বাঁকের বাইরের দিকে একটু উঁচু করা হয়। কোন বলের যোগান দিতে এটি করা হয়ে থাকে?
- 200 m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বাঁকা পথে 50.4 km/h বেগে গাড়ি চালাতে পথটি কত কোণে কাত করে রাখতে হবে? রাস্তাটি 3 মিটার প্রশস্থ হলে, বাহিরের পার্শ্ব ভিতরের পার্শ্ব অপেক্ষা কত উঁচু হতে হবে?
- 500 m ব্যাসার্ধের একটি রেললাইনের বাঁকে মিটারগেজ ও ব্রডগেজ উভয় ধরনের রেললাইন আছে। মিটারগেজ রেললাইনের দুই পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1 m, ভিতরের পাত অপেক্ষা বাইরের পাত 6 cm উঁচু এবং ব্রডগেজ রেললাইনের দুই পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1.3 m, ভিতরের পাত অপেক্ষা বাইরের পাত 11 cm উঁচু।উদ্দীপকের মিটারগেজ রেললাইনের ব্যাংকিং কোণ নির্ণয় কর।
- রাস্তার বাঁকে গাড়ির নিরাপদ সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে- বাঁকের ব্যাসার্ধের উপর গাড়ির ভরের উপর ব্যাংকিং কোণের উপরনিচের কোনটি সঠিক?
- ব্যাংকিং কোণের মান বাড়ালে রাস্তার বাঁকে গাড়ি চালানোর গতিসীমা বাড়ে ব্যাখ্যা করো।
- 100 m ব্যাসার্ধের রাস্তার বাঁকে 4.9 ms-1 বেগে সাইকেল চালানোর সময় আর??হীর নতি কোণ কত হবে?
- একটি রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 100m; রাস্তাটির প্রশস্ততা 4m। রাস্তার বাইরের অংশ 0.2m উঁচু। একজন ড্রাইভার মনে করল সে 100km/h বেগে বাঁক নিতে পারবে।ব্যাংকিং কোণ নির্ণয় করো।
- একটি রাস্তা 115m ব্যাসার্ধে বাঁক নিয়েছে। ঐ স্থানে রাস্তাটি 5 m চওড়া এবং ভেতরের কিনারা হতে বাইরের কিনারা 0.4 m উঁচু।রাস্তার ঘর্ষণ সহগ 0.2 এবং ঐ স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2 .যদি ঐ বাঁকে ব্যাংকিং না থাকে তবে সর্বোচ্চ কত বেগে ঐ স্থানে নিরাপদে বাঁক নেওয়া সম্ভব? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
- ব্যাংকিং কোণ কাকে বলে?
- 60 km h-1 গতিসম্পন্ন একটি ট্রেন 328 m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট রেল লাইনে বাঁক নেওয়ার সময় লাইনচ্যুত হয়ে বগিসহ উল্টে যায়। দুর্ঘটনাস্থলে লাইনের পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1 m এবং ভেতরের পাত অপেক্ষা বাইরের পাতটির উচ্চতা ছিল 7 cm।রেল দুর্ঘটনার কারণ গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
- ৪ m প্রস্থের রাস্তা দিয়ে একটি গাড়ি যথাক্রমে 100 m ও 80 m ব্যাসার্ধের দুইটি বাঁক অতিক্রম করলো। রাস্তার ভিতরের ও বাইরের প্রান্তের উচ্চতার পার্থক্য 0.4 m।গাড়িটি উভয় বাঁক কি সমান বেগে অতিক্রম করতে পারবে- গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।
- রাস্তার ব্যাংকিং কোন নির্ভর করে-গাড়ির বেগের উপরবাঁকের ব্যাসার্ধের উপরঅভিকর্ষজ ত্বরণের উপরনিচের কোনটি সঠিক?
- একজন সাইকেল আরোহী একটি নির্দিষ্ট গতিতে একটি বাঁক ঘুরছে। যদি সে তার বেগ দ্বিগুণ করে তাহলে তার ব্যাংকিং কোণের অনুপাত হবে-
- গ্রামের একটি সমতল রাস্তার এক জায়গায় 3m ব্যাসার্ধের একটি বাঁক রয়েছে। একজন সাইকেল আরোহী 20km h-1 বেগে হেলে সাইকেল চালিয়ে বাঁক অতিক্রম করল।না হেলে একজন সাইকেল আরোহী যেন নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করতে পারে সে ব্যাপারে বাকে একটি সতর্কীকরণ প্লেটে সর্বোচ্চ গতিসীমা 6km h-1 উল্লেখ আছে।[রাস্তার বাঁকে ব্যাংকিং কোন ছিল না এবং টায়ার ও রাস্তার স্থিতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.1 এবং g=10 ms-2]সতর্কীকরণ প্লেটে উল্লেখিত গতিসীমার যথার্থতা যাচাই করো।
- 100m ব্যাসার্ধ এর বৃত্তাকার পথে কোন মটর সাইকেল আরোহী উলম্বের সাথে 14.60 হেলে সর্বোচ্চ কত বেগে বাঁক নিতে পারবে ?
- রাস্তার ব্যাংকিং (Road banking) নিচের কোন বলকে বৃদ্ধি করে?
- দ্রুত সাইকেল চালানোর সময় খারাপ হবে বাক নেওয়ার সময় আরোহী উল্টে পড়া সম্ভাবনা থাকে কেন?
- 50 m ব্যাসার্ধের রাস্তার বাঁকে 9.8 ms-1 বেগে সাইকেল চালানোর সময় আরোহীর নতি কোণ কত হবে?
- ব্যাংকিং এর প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।
- 4 m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বাঁকা পথে 7ms−1 বেগে সাইকেল চালাতে হলে আনুভূমিকের সাথে কত কোণে হেলতে হবে? [g=10ms−2]
- ব্যাংকিং কোণ পরিমাপ করা হয় কোনটির সাপেক্ষে?
- কোনো একটি রাস্তা 5 m চওড়া ও এক পাশ অপর পাশ থেকে 0.5 m উঁচু হলে 50 m ব্যাসার্ধের রাস্তায় সর্বোচ্চ বেগ কত?
- কোন বল সৃষ্টি করার জন্য রাস্তায় ব্যাংকিং করা হয়?
- একটি রাস্তার প্রন্থ 16 m ও বাঁকের দুই প্রান্তের উচ্চতার পার্থক্য 60 cm এবং ব্যাস 300 m। বাঁকের পাশে একটি বোর্ডে গাড়ির সর্বোচ্চ গতিসীমা 50km h-1 নির্দেশিত। [ g = 9.8m s- 2 ]উদ্দীপকে নির্দেশিত সর্বোচ্চ গতিসীমার সঠিকতা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।
- একজন মোটর সাইকেল চালক 0.4 m ব্যাসার্ধের ঘর্ষণহীন বৃত্তাকার পথে 2/√(1.732) m s -1 বেগে নিরাপদে বাঁক নিতে পারে। মোটর সাইকেলের চাকার উপর ক্রিয়ারত বলসমূহের নাম লিখ। বাঁক নেওয়ার সময় মোটর সাইকেল আরোহী অনুভূমিকের সাথে কত কোণে থাকবে তা নির্ণয় কর। [g = 10m s-2]
- একজন সাইকেল আরােহী ঘণ্টায় 24 km বেগে 30 m ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার পথে মােড় নিচ্ছে। তাঁকে উলম্বের সাথে কত কোণে হেলে থাকতে হবে?
- 100 m ব্যাসার্ধের একটি বাঁকে 30 kmh-1 বেগে বাঁক নিতে গিয়ে বাস রাস্তা থেকে ছিটকে খাদে পড়ে যায়।উদ্দীপকের আলোকে বাসটি খাদে পড়ে যাওয়ার কারণ গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
- রাস্তার বাঁকে রাস্তার ভিতরের প্রান্ত হতে বাইরের প্রান্ত উঁচু রাখা হয়- ব্যাখ্যা কর।
- একজন সাইকেল আরোহী একটি নির্দিষ্ট গতিতে একটি বাঁক ঘুরছে। যদি সে তার বেগ দ্বিগুণ করে তাহলে তার বাঁক ও বেগের কোণের অনুপাত কত?
- ব্যাংকিং কোণ নির্ভর করে-বস্তুর বেগের উপরবস্তুর ভরের উপর।রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধের উপরনিচের কোনটি সঠিক?
- 4N এর একটি বল 2kg ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করলে ত্বরণ-
- রাস্তার বাঁকে সাইকেল আরোহীকে হেলে পড়তে হয় কেন?