Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রশ্ন: \(\sin \theta = 1\) এর সাধারণ সমাধান নির্ণয় করো।
ধাপ ১: মূল সমাধান নির্ণয়
আমরা জানি, \(\sin \theta = 1\) এর জন্য, \(\theta\) এর মান হবে সেই কোণ যেখানে সাইন মান ১ হয়। সাধারণত, এই মানটি পায় \(\theta = \frac{\pi}{2}\) (বা 90°)।
ধাপ ২: সাধারণ সমাধান
সাইন ফাংশনের সাধারণ সমাধান হলো:
\[
\theta = \frac{\pi}{2} + 2n\pi, \quad n \in \mathbb{Z}
\]
কারণ, সাইন মান ১ তখনই হয় যখন \(\theta = \frac{\pi}{2} + 2n\pi\)।
ধাপ ৩: বিকল্প রূপে প্রকাশ
অথবা, সাধারণ সমাধানটি লেখা যায়:
\[
\theta = \frac{\pi}{2} + 2n\pi = \frac{(4n + 1)\pi}{2}
\]
এখানে, \(n \in \mathbb{Z}\)।
উত্তর:
\[
\boxed{\theta = \frac{(4n + 1)\pi}{2}}
\]
এই ফর্মুলা হলো \(\sin \theta = 1\) এর সাধারণ সমাধান।
