0.01kg ভরের একটি বস্তুকণা সরলরেখা বরাবর সরল দোলনগতি অর্জন করে। এর দোলনকাল 2 sec, বিস্তার 0.1m এবং সরণ 0.02m।
বল ধ্রুবকের মান কত?
সঠিক উত্তরঃ
B.
0.09854Nm-1
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
পদার্থবিজ্ঞান সমাধান: সরল দোলনগতি
প্রদত্ত:
- ভর, \(m = 0.01\) kg
- দোলনকাল, \(T = 2\) সেকেন্ড
- বিস্তার, \(A = 0.1\) মিটার
- সরণ, \(x = 0.02\) মিটার
নির্ণয় করতে হবে: বল ধ্রুবক, \(k = ?\)
সমাধান:
আমরা জানি, সরল দোলনগতির ক্ষেত্রে দোলনকাল \(T\) এবং কৌণিক কম্পাঙ্ক \(ω\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:
\[T = 2π/ω\]সুতরাং, কৌণিক কম্পাঙ্ক \(ω\) হবে:
\[ω = 2π/T = 2π/2 = π \text{ rad/s}\]আবার, কৌণিক কম্পাঙ্ক \(ω\) এবং বল ধ্রুবক \(k\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:
\[ω = \sqrt{k/m}\]অতএব, \(ω^2 = k/m\)
সুতরাং, বল ধ্রুবক \(k\) হবে:
\[k = mω^2 = 0.01 × (π)^2 = 0.01 × (3.1416)^2 ≈ 0.098696 \text{ N/m} \]অতএব, বল ধ্রুবকের মান \(0.098696 \text{ N/m}\) 🥳।
সুতরাং, \(k ≈ 0.09854 \, \text{Nm}^{-1}\)।
```