200 mm ব্যাসার্ধের একটি গোলক কোনো তরলের ভিতর দিয়ে 2.1×10⁻² m/s প্রান্তবেগ নিয়ে পড়ছে। তরলের সান্দ্রতাঙ্ক 3×10⁻³ N·s·m⁻² হলে সান্দ্র বল কত?
SUSTUnit-BSet-1পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রপদার্থের গাঠনিক ধর্মপ্রবাহী, প্রান্তিক বেগ ও সান্দ্রতা (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
2.37×10⁻⁴
Explanation: \(\text{Hints: স্টোকস এর সূত্র হতে সাদৃশ্য বল, } F = 6\pi\eta rv \\ \text{Solve: } F = 6\pi\eta rv \\ = 6 \times 3.1416 \times 3 \times 10^{-3} \times 200 \times 10^{-3} \times 2.1 \times 10^{-2} \\ = 2.37 \times 10^{-4} \, \text{N} \\ \text{Ans. (D)}\)
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে:
গোলকের ব্যাসার্ধ, \( r = 200 \text{ mm} = 0.2 \text{ m} \)
প্রান্তবেগ, \( v = 2.1 \times 10^{-2} \text{ m/s} \)
তরলের সান্দ্রতাঙ্ক, \( \eta = 3 \times 10^{-3} \text{ N·s/m}^2 \)
সান্দ্র বল নির্ণয়:
স্টোকসের সূত্রানুসারে, সান্দ্র বল \( F = 6 \pi \eta r v \)
এখানে, \( \pi \approx 3.1416 \)
অতএব, \( F = 6 \times 3.1416 \times 3 \times 10^{-3} \times 0.2 \times 2.1 \times 10^{-2} \text{ N} \)
\( F = 6 \times 3.1416 \times 3 \times 0.2 \times 2.1 \times 10^{-5} \text{ N} \)
\( F = 23.75 \times 10^{-5} \text{ N} \)
\( F = 2.375 \times 10^{-4} \text{ N} \)
ফলাফল:
সান্দ্র বল \( 2.37 \times 10^{-4} \text{ N} \) (প্রায়)। 🎉
```