200 mm ব্যাসার্ধের একটি গোলক কোনো তরলের ভিতর দিয়ে 2.1×10⁻² m/s প্রান্তবেগ নিয়ে পড়ছে। তরলের সান্দ্রতাঙ্ক 3×10⁻³ N·s·m⁻² হলে সান্দ্র বল কত?

দেওয়া আছে:

গোলকের ব্যাসার্ধ, \( r = 200 \text{ mm} = 0.2 \text{ m} \)
প্রান্তবেগ, \( v = 2.1 \times 10^{-2} \text{ m/s} \)
তরলের সান্দ্রতাঙ্ক, \( \eta = 3 \times 10^{-3} \text{ N·s/m}^2 \)

সান্দ্র বল নির্ণয়:

স্টোকসের সূত্রানুসারে, সান্দ্র বল \( F = 6 \pi \eta r v \)
এখানে, \( \pi \approx 3.1416 \)

অতএব, \( F = 6 \times 3.1416 \times 3 \times 10^{-3} \times 0.2 \times 2.1 \times 10^{-2} \text{ N} \)

\( F = 6 \times 3.1416 \times 3 \times 0.2 \times 2.1 \times 10^{-5} \text{ N} \)

\( F = 23.75 \times 10^{-5} \text{ N} \)

\( F = 2.375 \times 10^{-4} \text{ N} \)

ফলাফল:

সান্দ্র বল \( 2.37 \times 10^{-4} \text{ N} \) (প্রায়)। 🎉