কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয়

সমস্যা:

127°C এবং 427°C তাপমাত্রার মধ্যে কার্যরত একটি ইঞ্জিনের সম্ভাব্য সর্বোচ্চ দক্ষতা কত?

সমাধান:

আমরা জানি, কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা \( \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} \), যেখানে \( T_1 \) হল তাপ উৎসের তাপমাত্রা এবং \( T_2 \) হল তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা। উভয় তাপমাত্রাকে কেলভিনে প্রকাশ করতে হবে।

\( T_1 = 427^\circ \text{C} = 427 + 273 = 700 \text{ K} \)
\( T_2 = 127^\circ \text{C} = 127 + 273 = 400 \text{ K} \)

সুতরাং, ইঞ্জিনের দক্ষতা:

\( \eta = 1 - \frac{400}{700} = 1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7} \approx 0.4286 \)

অতএব, শতকরা হিসেবে ইঞ্জিনের দক্ষতা:

\( \eta \% = 0.4286 \times 100\% \approx 42.86\% \)

সুতরাং, সম্ভাব্য সর্বোচ্চ দক্ষতা প্রায় 42%। 🎉

ফলাফল:

ইঞ্জিনের সম্ভাব্য সর্বোচ্চ দক্ষতা 42%। ✅