বাতাসের ক্ষেত্রে প্রতি ডিগ্রী সেলসিয়াস তাপমাত্রা বৃদ্ধির জন্য শব্দের বেগ কত ms^-1বৃদ্ধি পায়?

Another Explanation (5): প্রশ্নের উত্তরটি নির্ণয়ের জন্য প্রথমে আমাদের বাতাসের গতি (শব্দের বেগ) তাপমাত্রার পরিবর্তনের সাথে কতটা পরিবর্তিত হয় তা বোঝা জরুরি। সাধারণত, বাতাসের গতি বা শব্দের বেগ তাপমাত্রার উপর নির্ভরশীল, কারণ এটি শরীরের গ্যাসের গুণের উপর ভিত্তি করে। **শব্দের গতি (v) তাপমাত্রার ফাংশন:** শব্দের গতি নির্ণয় করতে আমরা সাধারণত নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করি:

v = √(γ * R * T / M)

এখানে, - γ = গ্যাসের অ্যাডiabatic নিরপেক্ষতা (air এর জন্য প্রায় 1.4) - R = গ্যাসের ধ্রুবক (~8.314 J/(mol·K)) - T = তাপমাত্রা (Kelvin এ) - M = গ্যাসের গড় পরমাণু ওজন (air এর জন্য প্রায় 0.029 kg/mol) এখন, যেহেতু T (Kelvin) এর উপর নির্ভর করে, তাপমাত্রা পরিবর্তনের জন্য শব্দের গতি পরিবর্তনের হার নির্ণয় করতে পারি:

d v / v ≈ 0.5 * d T / T

অর্থাৎ, তাপমাত্রার একটি পরিবর্তন (d T) এর জন্য, শব্দের গতি পরিবর্তনের হার হবে:

d v ≈ (v / 2 T) * d T

এখন, সাধারণত তাপমাত্রা 0°C (273K) থেকে শুরু করে ধরা হয়। **তাহলে, প্রতি ডিগ্রী সেলসিয়াস তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে শব্দের বেগের বৃদ্ধি:**

d v / d T ≈ v / (2 * T)

উদাহরণস্বরূপ, যদি T = 273K হয়, তাহলে:

d v / d T ≈ v / (2 * 273) ≈ v / 546

শব্দের গতি (v) সাধারণত 340 m/s এর কাছাকাছি। তাই,

d v / d T ≈ 340 / 546 ≈ 0.623 ms-1

এখানে, উত্তরটি প্রায় 0.61 ms^-1 এর কাছাকাছি আসে, যা অপশন 'খ' হিসেবে উল্লেখ করা হয়েছে। **সুতরাং,** প্রতিটি ডিগ্রী সেলসিয়াস তাপমাত্রা বৃদ্ধির জন্য বাতাসের শব্দের বেগ প্রায় **0.61 m/s** বৃদ্ধি পায়। **উত্তর:** খ. 0.61