কোনো মাধ্যমের ঘনত্ব বায়ুর 1000 গুন এবং স্থিতিস্থাপকতা 25,000 গুন। সেই মাধ্যমে শব্দের বেগ বায়ুতে বেগের কত গুণ ?

মাধ্যমের ঘনত্ব \( \rho_m \) এবং বায়ুর ঘনত্ব \( \rho_a \) হলে, \( \rho_m = 1000 \rho_a \) 👍। মাধ্যমের স্থিতিস্থাপকতা \( E_m \) এবং বায়ুর স্থিতিস্থাপকতা \( E_a \) হলে, \( E_m = 25000 E_a \)👏। আমরা জানি, কোনো মাধ্যমে শব্দের বেগ, \( v = \sqrt{\frac{E}{\rho}} \) 🥰। অতএব, মাধ্যমে শব্দের বেগ \( v_m = \sqrt{\frac{E_m}{\rho_m}} \) এ???ং বায়ুতে শব্দের বেগ \( v_a = \sqrt{\frac{E_a}{\rho_a}} \) 😎। এখন, \( \frac{v_m}{v_a} = \sqrt{\frac{E_m / \rho_m}{E_a / \rho_a}} = \sqrt{\frac{E_m}{E_a} \cdot \frac{\rho_a}{\rho_m}} \) 🤩। মান বসিয়ে পাই, \( \frac{v_m}{v_a} = \sqrt{\frac{25000 E_a}{E_a} \cdot \frac{\rho_a}{1000 \rho_a}} = \sqrt{\frac{25000}{1000}} = \sqrt{25} = 5 \) 🥳। সুতরাং, মাধ্যমে শব্দের বেগ বায়ুতে শব্দের বেগের 5 গুণ। 😜