পরবর্তী প্রবাহের বর্গমূলীয় গড়মান শীর্ষ মানের কতগুণ?

পরবর্তী প্রবাহের বর্গমূলীয় গড়মান (RMS) শীর্ষ মানের কতগুণ? 🤔

পরবর্তী প্রবাহের বর্গমূলীয় গড়মান (RMS) এবং শীর্ষ মানের মধ্যে একটি সম্পর্ক বিদ্যমান। 😊

ধরা যাক, একটি সাইনুসয়েডাল (sinusoidal) কারেন্টের সমীকরণ: \[ i(t) = I_m \sin(\omega t) \] এখানে, \(I_m\) = কারেন্টের শীর্ষ মান (peak value) 📈 \(\omega\) = কৌণিক কম্পাঙ্ক (angular frequency) 🔄 \(t\) = সময় ⏱️

বর্গমূলীয় গড়মান (RMS) হলো: \[ I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T [I_m \sin(\omega t)]^2 dt} \] যেখানে, \(T\) হলো পর্যায়কাল (period)। ⏳

গণনা করে পাই: \[ I_{rms} = \frac{I_m}{\sqrt{2}} \]

অতএব, \[ \frac{I_{rms}}{I_m} = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.707 \]

সুতরাং, পরবর্তী প্রবাহের বর্গমূলীয় গড়মান শীর্ষ মানের প্রায় 0.707 গুণ। 🎉